PH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB^2=BH.BC
<=>20^2=BH.(BH + 9)
<=>BH^2 + 9BH-400=0
=> BH=16cm
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2
suy ra AH = 12cm
Có \(CB=HB+CH=HB+9\)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông
\(AB^2=HB\cdot CB\)(đinh lí 1)
\(20^2=HB\cdot\left(HB+9\right)\)
\(400=HB^2+9HB\)
\(\Rightarrow HB^2+9HB-400=0\)
Đặt HB là a
\(\Rightarrow a^2+9a-400=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2+25a\right)-\left(16a+400\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+25\right)-16\left(a+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-16\right)\left(a+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-16=0\rightarrow a=16\\a+25=0\rightarrow a=\left(-25\right)\end{cases}}\)a=(-25) loại
\(\Rightarrow BH=16\)(cm)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông
\(AH^2=BH\cdot HC\)(đinh lis2)
\(AH^2=16\cdot9=144\)
\(\Rightarrow AH=12\)(cm)