Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIBH vuông tại H và ΔICH vuông tại H có
BH=CH(cmt)
IH chung
Do đó: ΔIBH=ΔICH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: IB=IC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIBC có IB=IC(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔIKC vuông tại K(gt)
nên IC là cạnh lớn nhất(Do IC là cạnh huyền)
hay IK<IC
mà IB=IC(cmt)
nên IK<IB
c) Ta có: ΔKBC vuông tại K(gt)
nên \(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{KBC}+\widehat{ACB}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BD)
nên \(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{KBC}=\widehat{DBC}\)
hay BC là tia phân giác của \(\widehat{KBD}\)(đpcm)
b: \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên MN//BC
