Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài toán này rất hay, cô sẽ giải thích cho em nhé :)
Xét tam giác FAH và tam giác FAI có:
AI = AH ( Vì cùng bằng AE).
AF chung.
Ta cần chứng minh góc FAI = góc HAF.
Gọi giao điểm AB với IE là M, của AC với EH là N.
Khi đó ta có góc FAI = góc IAM + MAE + EAF = góc EAF + 2 góc FAN. (1)
góc HAF = góc FAN + NAH, mà góc NAH = góc EAF + góc FAN nên góc HAF = góc EAF + 2 góc FAN. (2)
Từ (1), (2) suy ra góc FAI = góc HAF.
Vậy tam giác FAI bằng tam goác FAH (c-g-c).
và đây là hình,nó có vẻ hơi xấu và sai 1 số chỗ nhỏ bạn thông cảm
Để cm ˆACE=BCF^, ta gấp đôi các góc trên bằng cách vẽ H đối xứng với E qua AC, vẽ K đối xứng với F qua BC. Cần phải cm ˆHCE=FCK^. Muốn vậy ta sẽ cm ˆHCF=ECK^ bằng cách cm △HCF=△ECK
2 tam gíác này đã có HC=EC, CF=CK. Cần cm FH=KE.
Ta tạo ra 1 đoạn thẳng trung gian: Vẽ I đối xứng với E qua AB. Lần lượt cm:
△FAH=△FAI(c-g-c) suy ra FH=FI, △IBF=△EBK(c-g-c) suy ra FI=EK
Để cm ˆACE=BCF^, ta gấp đôi các góc trên bằng cách vẽ H đối xứng với E qua AC, vẽ K đối xứng với F qua BC. Cần phải cm ˆHCE=FCK^. Muốn vậy ta sẽ cm ˆHCF=ECK^ bằng cách cm △HCF=△ECK
2 tam gíác này đã có HC=EC, CF=CK. Cần cm FH=KE.
Ta tạo ra 1 đoạn thẳng trung gian: Vẽ I đối xứng với E qua AB. Lần lượt cm:
△FAH=△FAI(c-g-c) suy ra FH=FI, △IBF=△EBK(c-g-c) suy ra FI=EK
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a, Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2};\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AD}{AC}\)
Vậy \(\Delta AEF\sim\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta AEF\sim\Delta ADC\) (cmt) \(\Rightarrow\widehat{DFI}=\widehat{ECI}\)
Lại có \(\widehat{DIF}=\widehat{ECI}\left(gt\right)\) \(\Rightarrow\Delta DIF\sim\Delta EIC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{IDF}}{S_{IEC}}=\left(\dfrac{DF}{EC}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
-Chúc bạn học tốt-