Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N D E 1 2 1 1
Xét \(\Delta DAM\) và \(\Delta BAC\) có :
Ma = MB ( gt )
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )
MA = MC ( gt )
=> \(\Delta DAM\)=\(\Delta BAC\) ( c . g . c)
=> BA = BC , \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)
Mà \(\widehat{D_1};\widehat{C_1}\) là 2 góc so le trong
=> AD // BC .
C/m tương tự ta có :
AE = BC ; AE // BC
Dễ thấy : Qua 2 tồn tại 2 đường thẳng cùng song song với BC . Theo tiên đề ơ - clit
=> Hai dường thẳng đó trùng nhau .
=> D ' A ' E thẳng hàng .
Mà DA = AE ( = BC )
=> A là trung điểm của DE
Mình ghép câu b vào câu a luôn nhé bạn !!
a) Xét ΔAMB và ΔCMD có
AM=CM( do M là trung điểm của AC)
Góc AMB= góc CMD(đối đỉnh)
BM=DM
Suy ra : ΔAMB=ΔCMD(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\)
=> CD//AB
b ) Xét ΔANE và ΔBNC có
AN=NB( do N là trung điểm của AB)
Góc ANE= góc BNC( đối đỉnh)
NC=NE
=> ΔANE=ΔBNC(c-g-c)
=> AE=BC và góc AEN= góc BCN
=> EA//BC
Chứng minh tương tự ta có AD=BC và AD//BC
=> A;E;D thẳng hàng
Mà AE=AD
=> A là trung điểm của ED
bạn ơi chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM rồi sao lại còn chứng minh tiếp
M A B C D
Có M là trung điểm BC (gt) (1)
Trên tia đối MC lấy D sao cho MD=MC
=> M là trung điểm MC (2)
(1)(2) => M vừa là trung điểm AB vừa là trung điểm CD
Xét tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB và CD (cmt)
=> Tứ giác ABCD là hình chữ nhật => AD//BC và DB//AC
Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:
AB chung
Góc DAB= góc ABC ( 2 góc so le trong của 2 đường thẳng AD và BC)
Góc CAB = góc ABD (2 góc so le trong của 2 đường thẳng DB và AC)
=> Tam giác ABC = Tam giác BAD (gcg) (đpcm)