Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Hoài Thương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(AD=BC\)
b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC
c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC
Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng
Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)
Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)
Vậy A là trung điểm DE
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
A B C M N D E 1 2 1 1
Xét \(\Delta DAM\) và \(\Delta BAC\) có :
Ma = MB ( gt )
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )
MA = MC ( gt )
=> \(\Delta DAM\)=\(\Delta BAC\) ( c . g . c)
=> BA = BC , \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)
Mà \(\widehat{D_1};\widehat{C_1}\) là 2 góc so le trong
=> AD // BC .
C/m tương tự ta có :
AE = BC ; AE // BC
Dễ thấy : Qua 2 tồn tại 2 đường thẳng cùng song song với BC . Theo tiên đề ơ - clit
=> Hai dường thẳng đó trùng nhau .
=> D ' A ' E thẳng hàng .
Mà DA = AE ( = BC )
=> A là trung điểm của DE
Bạn giải cho mình bài kia với