Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
c: Xét ΔAHB vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{BA}\)
Xét ΔHMB vuông tại M có \(cosB=\dfrac{MB}{BH}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\left\{{}\begin{matrix}cosB=\dfrac{BA}{BC}\\cosC=\dfrac{AC}{BC}\end{matrix}\right.\)
Xét ΔCKH vuông tại K có \(cosC=\dfrac{CK}{CH}\)
Xét ΔCHA vuông tại H có \(cosC=\dfrac{CH}{CA}\)
\(cos^3C=cosC\cdot cosC\cdot cosC\)
\(=\dfrac{CA}{CB}\cdot\dfrac{CK}{CH}\cdot\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)
=>\(CK=CB\cdot cos^3C\)
\(cos^3B=cosB\cdot cosB\cdot cosB\)
\(=\dfrac{BH}{BA}\cdot\dfrac{MB}{BH}\cdot\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{MB}{BC}\)
=>\(MB=BC\cdot cos^3B\)
\(BM+CK\)
\(=BC\cdot cos^3B+BC\cdot cos^3C\)
\(=BC\left(cos^3B+cos^3C\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-HC^2=5^2-4^2=9\)
hay AH=3(cm)
Vậy: AH=3cm