Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GT:\(Cho\Delta ABC\left(AB=AC\right)\)
AM\(\perp\) BC
M là trung điểm BC
KL: a) Cm: \(\Delta\) AMB=\(\Delta\) AMC
b) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Hình vẽ
Mk sẽ in lại bên dưới bình luận..
a) Xét \(\Delta\) AMB = \(\Delta\) AMC có:
AB = AC (gt)
BM = CM (M là trung điểm BC)
AM là cạnh chung
=> \(\Delta\) AMB = \(\Delta\) AMC (c.c.c)
b) \(\Delta\) AMB = \(\Delta\) AMC (2 góc tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\)
A B C x D M
a, Xét t/g BAM và t/g CAM có:
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM : cạnh chung
Do đó t/g BAM = t/g CAM (c.c.c)
b, Vì AB = AC (gt) => t/g ABC cân tại A => góc B = góc C
c, Ta có: góc xAD + góc CAD = góc B + góc C
Mà góc xAD = góc CAD ; góc B = góc C
=> \(2\widehat{CAD}=2\widehat{C}\)
=> góc CAD = góc C
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
a,Vì tam giác ABC có AB=AC
=>tam giác ABC cân tại A.
M là trung điểm BC=>BM=MC
Có AM là cạnh chung.
=>tam giác BAM=CAM
b,Do tam giác ABC cân tại A
=>^B=^C
* Xét ΔABM và ΔMCE: AM=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)
BM=MC
⇒ ΔABM = ΔMCE (c.g.c)
⇒ CE=AB ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)( 2 góc tương ứng)
Vì AB<AC
⇒ CE<AC
Xét ΔACE có: CE< AC
⇒ \(\widehat{MAC}= \widehat{CEM}\)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) (cmtrn)
⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\) (đpcm)
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
Mlà trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
=>CD<AC
=>\(\widehat{CAM}< \widehat{CDA}\)
mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)
nên \(\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)
A B C M 1 2
GT | \(\Delta ABC\)có \(M\)là trung điểm
KL | \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta AMC\)có :
\(AB=AC\)
\(BM=MC\)
\(AM\)cạnh chung
\(\Rightarrow\text{}\text{}\)\(\Delta ABM\)= \(\Delta AMC\)\(\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(đpcm)
A B C M 1 2
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:
+AB = AC
+BM = CM
+AM (cạnh chung)
Do vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
Suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) hay \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (đpcm)