Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)
\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)
b)Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)
Lại có:
\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)
\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)
Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C
c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K
d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)
\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)
\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)
\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)
\(\Rightarrow DI//AC\)
a/ tam giác BAH và tam giác CAH có
AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)
góc BHA = góc CHA = 90 độ
góc B = góc C
=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)
=>góc BAH = góc HAC
A B C H I E D
ta có \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^o\)( tam giác HAB vuông tại H )
và \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^o\left(gt\right)\)
suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)( vì cùng phụ với HAB )
b) xét \(\Delta IAH \)và \(\Delta ICE\)có
IA = IC (gt)
IH =IE (gt)
góc HIA = góc EIC ( đối đỉnh )
do đó \(\Delta IAH=\Delta ICE\left(c.g.c\right)\)
suy ra AH = EC ( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{HAI}=\widehat{ECA}\)(2 góc tương ứng )
xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta ECA\)có
AH = EC (cmt)
góc HAI = góc ECA (cmt)
AC là cạnh chung
do đó \(\Delta HAC=\Delta ECA\left(c.g.c\right)\)
suy ra \(\widehat{AHC}=\widehat{CEA}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow\widehat{CEA}=90^o\)
hay \(CE⊥AE\)
A B C H D E
a,Vì tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)nên\(\Rightarrow\)Tam giác ABC là tam giác cân
\(\Rightarrow AB=AC\)
b,
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
\(AB=AC\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(AD=AE\)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABD=Tam giác ACE(C-G-C)
c.Xét tam giác ACD và tam giác ABEcó
\(AC=AB\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(AD=AE\)(vì 2 tam giác ABD=tam giác ACE)
\(\Rightarrow\)Tam giác ACD=Tam giác ABE(c-g-c)
Bạn nhớ viết hết bằng kí hiệu nha
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau