K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1

a) Do MN // BC (gt)

⇒ ∠DMN = ∠BDM (so le trong)

Do ND // AB (gt)

⇒ ∠MDN = ∠BMD (so le trong)

Xét ∆DMN và ∆MDB có:

∠MDN = ∠BMD (cmt)

∠DMN = ∠BDM (cmt)

DM là cạnh chung

⇒ ∆DMN = ∆MDB (g-c-g)

⇒ ND = BM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = AM (do M là trung điểm của AB)

⇒ AM = ND

b) Do MN // BC (gt)

⇒ ∠MAN = ∠DNC (đồng vị)

Do ND // AB (gt)

⇒ ∠NDC = ∠ABC (đồng vị)

Do MN // BC (gt)

⇒ ∠AMN = ∠ABC (đồng vị)

Mà ∠NDC = ∠ABC (cmt)

⇒ ∠AMN = ∠NDC

Xét ∆AMN và ∆NDC có:

∠MAN = ∠DNC (cmt)

AM = ND (cmt)

∠AMN = ∠NDC (cmt)

⇒ ∆AMN = ∆NDC (g-c-g)

c) Do ∆AMN = ∆NDC (cmt)

⇒ AN = NC (hai cạnh tương ứng)

⇒ N là trung điểm của AC

4 tháng 11 2018

bạn vào link này nha :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/25403671805.html

Học tốt

Thanks

22 tháng 11 2019

Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 9 2019

10 tháng 12 2018

nhanh lên mình cần gấp lắm

10 tháng 12 2018

huhu mình mong các bạn có thể làm nhanh lên cho mình

a: Xét tứ giác BDEF có 

BD//EF

DE//BF

Do đó: BDEF là hình bình hành

Suy ra: BD=EF

b: Xét ΔADE và ΔEFC có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

AD=EF

\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEFC

c: Ta có: BDEF là hình bình hành

nên Hai đường chéo BE và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của DF

nên M là trung điểm của BE

hay B,M,E thẳng hàng

8 tháng 4 2020

a) Xét ΔCBM và ΔADM có:

AM=MC (giả thtết)

gócCMB=gócAMD ( đối đỉnh)

BM=MD (giả thiết)

⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)

BC=DA (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABM và ΔCDM có:

AM=CM (giả thiết)

gócAMB=gócCMD(đối đỉnh)

BM=DM (giả thiết)     

⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)

gócBAM=gócDCM=90độ (hai góc tương ứng) (đpcm)

⇒ DC⊥AC (đpcm)

c) Ta có BN//AC mà AC⊥DC

⇒ BN⊥DC ⇒gócBND=90độ

AB//CD (do cùng ⊥AC)

Xét ΔABC và ΔNBC có:

gócABC=gócNCB (hai góc ở vị trí so le trong)

BC chung

gócACB=gócNBC (do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)

⇒ ΔABC=ΔNBC (g.c.g)

⇒ AB=NC (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABM và ΔCNM có:

AB=CN (cmt)

góc BAM=gócNCM=90độ

góc BAM= gócNCM=90độ

AM=CM (giả thiết)

⇒ ΔABM=ΔCNM (đpcm)

8 tháng 4 2020

cảm ơn bạn mai thị hạnh duyên

22 tháng 11 2019

Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

9 tháng 1 2019

A B C M D I K

a) Do AD // BC (gt) => góc DAC = góc ACB (so le trong)

        AB // CD (gt) => góc BAC = góc ACD (so le trong)

Xét t/giác ABC và t/giác CDA

có góc ACB = góc DAC (cmt)

 AC : chung

 góc BAC = góc ACD (cmt)

=> t/giác ABC = t/giác CDA (g.c.g)

b) Ta có : t/giác ABC = t/giác CDA (cmt)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Do AB // CD (gt) => góc ABD = góc BDC (so le trong)

Xét t/giác AMB và t/giác CMD

có góc BAM = góc  MCD (cmt)

  AB = CD (cmt)

  góc ABM = góc BDM (cmt)

=> t/giác AMB = t/giác CMD (g.c.g)

=> AM = MC (hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của AC

c) Xét t/giác AMI và t/giác CMK

có góc DAC = góc ACK (cmt)

    AM = CM (cmt)

   góc IMA = góc CMK (đối đỉnh)

=> t/giác AMI = t/giác CMK (g.c.g)

=> MI = MK (hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của IK

30 tháng 11 2019

Kuroba Kaito, mình đã biết I, M, K có thẳng hàng đâu. mới chứng minh được MI=Mk nên chưa thể nói M là trung điểm của IK được