Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AC // BE
. Biết 
= 50o ; 
=25o .
và 
. CMR: 
Bài 1:
a: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>AC=EB
Ta có: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
b: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
AM=EM
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
=>\(\widehat{IMA}+\widehat{AMK}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
Bài 2:
2xy-x-y=12
=>x(2y-1)-y+1/2=12,5
=>\(2x\left(y-\dfrac{1}{2}\right)-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=12,5\)
=>\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=25\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=25\)
=>\(\left(2x-1;2y-1\right)\in\left\{\left(1;25\right);\left(25;1\right);\left(-1;-25\right);\left(-25;-1\right);\left(5;5\right);\left(-5;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;13\right);\left(13;2\right);\left(0;-12\right);\left(-12;0\right);\left(3;3\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
Xét tứ giác KEIA có
KE//AI
KE=AI
Do đó: KEIA là hình bình hành
=>KI và EA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà MI=MK
a) △ABM và △ECM có:
\(MB=MC\\ \widehat{AMB}=\widehat{CME}\\ AM=ME\)
\(\Rightarrow\text{△ABM = △ECM (c.g.c)}\)
b) \(\text{△ABM = △ECM}\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CE (dấu hiệu nhận biết)
c) \(\text{△ACM và △EBM có:}\\ AM=EM\\ \widehat{AMC}=\widehat{BME}\\ CM=BM\\ \Rightarrow\text{△ACM = △EBM (c.g.c)}\\ \Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\\ \text{△AIM và △EKM có:}\\ AI=EK\\ \widehat{IAM}=\widehat{KEM}\\ AM=EM\\ \Rightarrow\text{△AIM = △EKM (c.g.c)}\\ \Rightarrow MI=MK\)
a) Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔECM(c-g-c)
a) xét
\(\Delta BME\text{VÀ}\Delta CMA\\ BM=CM\left(gt\right)\\ \widehat{BME}=\widehat{CMA}\\ MA=ME\left(gt\right)\\ \Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=AC\\ \widehat{EMB}=\widehat{ACM}\left(\text{MÀ Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG}\right)\\ \Rightarrow AC\text{//}BE\)
:V lười gõ tiếp quá ;-;
mà bạn cho mình hỏi. =) mình thấy bạn đăng toàn câu hỏi nâng cao bạn đang thi HSG hả ;-; mình 24/1 thi rồi =) không biết bạn có thi không =)))
a, xét tam giác MAC và tâm giác MEB
có{ME=MA(gt);BM=MC;tam giác MAC= tam giác MEB(c-g-c)
=> AC = EB=>EMB^=ACM^( mà ở vị trí so le trong)
=> AC// BE
b, Xét tam giác AIM và tam giác KME
có { AI=KE(gt);M3^=M4^; AM=ME(gt)
=> tam giác AIM= tam giác KME(c-g-c)
=> IM=MK
=> I,M,K thẳng hàng
c, ta có : tam giác HEB
có { H^ =90°;B^ =50°;MEB^=25°
=> H^ + B^ + MEB^ +HEM^ =180°
=> 90°+50°+25°+HEM^ =180°
=> HEM^ =180°-90°-50°-25°
=> HEM^=15°
lại có tam giác BME
{B^=50°;E^=25°
=> B^+E^+BME^= 180°
=> BME^ = 180° -25°-50°
=> BME^ =105°
Hơi khó nhìn,nếu bạn không hiểu phần nào bạn hỏi mình nhé.Nếu bạn có ý kiến gì về bài giải và phương pháp giải của mình bạn có thể hỏi mình nha.Mình sẽ trả lời bạn.
hình bạn tự vẽ nha
a)xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM=EM(giả thiết)
góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)
AM=MB(giả thiết)
=>tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
=>AC=EB(2 cạnh tương ứng) và góc CAM = góc BEM(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC // BE
\(a)\)Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BME\)có:
\(MB=MC\)(VÌ M là trung điểm cua BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(vì đối đỉnh)
\(MA=ME\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BME\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AC=EB\)(2 cạnh tương ứng)
và\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)(2 góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//EB\)
\(b)\)Vì \(AC=EB\)(theo phàn a)
Mà \(AC//BE\)(theo phần a)
và\(K\in AC;I\in EB\)sao cho \(AI=KE\)
\(\Rightarrow I;K\)thẳng hàng
phần c sẽ suy ngjix sau nhé
a ) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\) có :
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
\(CM=BM\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)
\(\Leftrightarrow AC\)//\(BE\)
b ) Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta EMK\) có :
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\left(cmt\right)\)
\(AI=EK\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AMI=\Delta AMK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\MI=MK\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}I,M,Kthanghang\\MI=MK\end{cases}\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm \(IK\)