Question

[Võ Đăng Ngọc Linh]

Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trên đường trung tuyến AD . Gọi I và K là các trung điểm T/Ư của MB ; MC . Các giao điểm tương ứng của DI , DK với AB , AC là P và Q . CMR : PQ // IK

Làm ơn giúp mk nha , càng nhiều cách càng tốt nhé , mai nộp GV rùi , thanks

Answer 1

[Trịnh Thị Thúy Vân]

Tự vẽ hình.

Xét tam giác CMB có K, D là trung điểm của MC, BC

=> DK là đường trung bình của tam giác CMB

=> \(\left\{{}\begin{matrix}DK=\dfrac{BM}{2}\Rightarrow2DK=BM\Rightarrow DQ=BM\\DK//BM\Rightarrow DQ//BM\end{matrix}\right.\)

Xét tứ giác BDQM có DQ = BM và DQ // BM

=> Tứ giác BDQM là hình bình hành

=> MQ // BD => MQ // BC (1)

CMTT : PM // BC (2)

Theo tiên đề Ơ - clít và (1), (2) => PQ // BC

Answer 2

[Phùng Khánh Linh]