Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ đề bài có sai sót: BIC=ABI+ACI+BAC bạn ạ
Hình bạn tự vẽ nhé:
Giải: Nối A với I, kéo dài AI cắt BC tại D
Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> BID=BAI+ABI (1)
DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> DIC=ACI+IAC (2)
Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC
=> BIC=ABI+ACI+BAC (điều phải chứng minh)
Sửa đề: c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại D. Chứng minh: AI // BD
Bài giải
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB = AC (gt)
\(BI=CI\) (\(I\) là trung điểm BC)
\(AI\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) (c-c-c)
b) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AI\perp BC\)
Mà \(BD\perp BC\) (gt)
\(\Rightarrow AI\) // \(BD\) (từ vuông góc đến song song)
Bạn có nhớ quy đồng mẫu số ko?
Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> BID=BAI+ABI (1)
DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> DIC=ACI+IAC (2)
Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC
Hình vẽ ở trên thì bạn tự vẽ nhé!