Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> BID=BAI+ABI (1)
DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> DIC=ACI+IAC (2)
Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC
Hình vẽ ở trên thì bạn tự vẽ nhé!
Cho tam giác ABC đều, điểm I nằm bên trong của tam giác sao cho IA^2=IB^2+ IC^2. Tính số đo góc BIC.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b:
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>góc HBD=góc KCE
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
c: Xét ΔABI và ΔACI có
AI chung
AB=AC
BI=CI
=>ΔABI=ΔACI
=>góc BIA=góc CIA
=>IA là phân giác của góc BIC
Mình nghĩ đề bài có sai sót: BIC=ABI+ACI+BAC bạn ạ
Hình bạn tự vẽ nhé:
Giải: Nối A với I, kéo dài AI cắt BC tại D
Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> BID=BAI+ABI (1)
DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> DIC=ACI+IAC (2)
Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC
=> BIC=ABI+ACI+BAC (điều phải chứng minh)