Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔCIE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCIE cân tại C
a,Ta có :\(B=C\)
\(=>\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(=>AB=AC\)
Xét \(\Delta ABI\)VÀ\(\Delta ACI\)CÓ
\(AB=AC\)(CM TRÊN)
\(A_1=A_2\)(GT)
\(AI\)(CẠNH CHUNG)
\(=>\Delta ABI=\Delta ACI\)(C.G.C)
b, c/m câu a
c,Ta cs : góc \(AIB\)+\(AIC\)\(=180^0\)
Do góc \(AIB=AIC\)(câu a)
\(=>\)góc \(AIB=AIC=90^0\)(1)
Vì \(BI=CI\)(2)
Từ 1 và 2 => AI là đg trung trực của BC (ĐPCM)
Sửa đề: c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại D. Chứng minh: AI // BD
Bài giải
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB = AC (gt)
\(BI=CI\) (\(I\) là trung điểm BC)
\(AI\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) (c-c-c)
b) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AI\perp BC\)
Mà \(BD\perp BC\) (gt)
\(\Rightarrow AI\) // \(BD\) (từ vuông góc đến song song)
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường phân giác
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
mình chưa học đến bài tam giác cân thì có bài làm nào khác không ạ?