Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo giả thiết, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho SMAC = SAMB + SBMC
Nhưng SAMB + SBMC + SMAC = SABC
Suy ra SMAC = SABC
∆ MAC = ∆ABC có chung đáy BC nên MK = 
BH. Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF của ∆ABC.
>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 8 2017 bởi các Thầy C
A B C M N P
a) Ta có \(\frac{S_{AMP}}{S_{ABC}}=\frac{S_{AMP}}{S_{ABP}}.\frac{S_{ABP}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}.\frac{AP}{AC}=\frac{k}{k+1}.\frac{1}{k+1}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\)
b) Hoàn toàn tương tự như câu a, ta có:
\(\frac{S_{MNB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{NCP}}{S_{ABC}}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow S_{MNP}=S_{ABC}-S_{MAP}-S_{MBN}-S_{PNC}\)
\(=S-\frac{3k}{\left(k+1\right)^2}.S=\frac{k^2-k+1}{\left(k+1\right)^2}.S\)
c) Để \(S'=\frac{7}{16}S\Rightarrow\frac{k^2-k+1}{\left(k+1\right)^2}=\frac{7}{16}\)
\(\Rightarrow16k^2-16k+16=7k^2+14k+7\)
\(\Rightarrow9k^2-30k+9=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
1/ a/ BC = \(\sqrt{5^2+12^2}\)= 13 (cm) (định lí Pytago)
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC nên AM = 1/2 BC = 1/2 x 13 = 6,5 (cm)
b/ Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=\)90 độ
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật
c/ AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
[ học toán ngu nhất là cm câu c :"< mấy câu giống vậy anh bỏ hết ]
Kẻ đường cao BH, MK.
Ta có: SAMB + SBMC + SMAC = SABC (1)
Mà SAMB + SBMC = SMAC (2)
Do đó, M nằm trong ΔABC, nằm trên đường thẳng d bờ AC chứa B sao cho khoảng cách từ M đến AC = 1/2 đường cao BH.
Suy ra điểm M nằm trong ΔABC nằm trên đường trung bình của ΔABC.