K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a) Xét tam ABC đều có : BM là phân giác góc ABC (gt)
=> BM cũng là đường cao và trung tuyến.
=> BN vuông AC tại M (BM vuông AC tại M, N thuộc BM) và M là trung điểm AC
Xét tam giác ANC có :
NM là đường cao (MN vuông AC tại M)
NM là trung tuyến (M là trung điểm AC)
=> tam giác ANC cân tại N
b) Xét tam giác ANC cân tại N có :
NM là trung tuyến (M là trung điểm AC)
=> NM cũng là tia phân giác của góc ANC
Xét tam giác ABN và tam giác CBN có :
Góc ABN = Góc CBN (BN là phân giác góc ABC)
BN là cạnh chung
Góc ANB = Góc BNC (NM là phân giác góc ANC)
=> tam giác ABN = tam giác CBN (g.c.g)
c) Xét tam giác ABC đều có :
Góc ABC = 60 độ
Mà BM là phân giác góc ABC
nên góc ABN = góc ABC : 2 = 60 : 2 = 30 độ
Xét tam giác ABN có :
Góc ANB + Góc NAB + Góc ABN = 180 độ (Tổng 3 góc trong tam giác)
<=> Góc ANB + 90 độ + 30 độ = 180 độ
<=> Góc ANB + 120 độ = 180 độ
<=> Góc ANB = 180 độ - 120 độ
<=> Góc ANB = 60 độ
Mà góc ANB = góc BNC = 60 độ (NM là phân giác góc ANC ) và góc ANB + góc BNC = góc ANC
=> Góc ANC = 60 độ + 60 độ = 120 độ
Ta có : Góc ANC + Góc CNE = 180 độ (Kề bù)
<=> 120 độ + góc CNE = 180 độ
<=> Góc CNE = 180 độ - 120 độ
<=> Góc CNE = 60 độ
Xét tam giác vuông BNC và tam giác vuông ENC có :
Góc BNC = Góc CNE = 60 độ
NC là cạnh chung
=> Tam giác vuông BNC = Tam giác vuông ENC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> BC = CE
Mà NC vuông BE (Góc NCE = 90 độ)
nên NC là đường trung trực của đoạn thẳng BE
minh ngu hinh lam