Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác BDEP có
DE//BP
BD//EP
Do đó: BDEP là hình bình hành
Suy ra: BD=EP(1)
Xét tứ giác ADPE có
AD//PE
AE//PD
Do đó: ADPE là hình bình hành
Suy ra: AD=PE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=BD
hay D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EP//AB
Do đó: P là trung điểm của BC
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của ID
Do đó: AIBD là hình bình hành
mà AB\(\perp\)DI
nên AIBD là hình thoi
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: FE//AB
D\(\in\)AB
Do đó: FE//AD và FE//BD
Ta có: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
Do đó: FE=AD=DB
Xét tứ giác ADEF có
FE//AD
FE=AD
Do đó: ADEF là hình bình hành
Hình bình hành ADEF có \(\widehat{FAD}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
=>AE=DF
Xét tứ giác BEFD có
FE//BD
FE=BD
Do đó: BEFD là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và DF=BC/2
Ta có: DF//BC
E,H\(\in\)BC
Do đó: DF//EH
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
mà FA=ED(ADEF là hình chữ nhật)
nên HF=ED
Xét tứ giác EHDF có EH//DF
nên EHDF là hình thang
Hình thang EHDF có ED=HF
nên EHDF là hình thang cân
c: Xét tứ giác AECI có
F là trung điểm chung của AC và EI
=>AECI là hình bình hành
=>AI//CE
mà E\(\in\)CB
nên AI//CB
Xét tứ giác BIKE có
F là trung điểm chung của BK và IE
=>BIKE là hình bình hành
=>IK//EB
mà E\(\in\)BC
nên IK//BC
Ta có: AI//BC
IK//BC
AI,IK có điểm chung là I
Do đó: A,I,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
giúp mình câu này nhé,ghi rõ ra cho mình luôn và cả hình nữa,cảm ơn mọi người
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE
Xét tứ giác BDEP có
DE//BP
BD//EP
Do đó: BDEP là hình bình hành
Suy ra: BD=EP(1)
Xét tứ giác ADPE có
AD//PE
AE//PD
Do đó: ADPE là hình bình hành
Suy ra: AD=PE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=BD
hay D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EP//AB
Do đó: P là trung điểm của BC