K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2022

`Answer:`

Mình đã sửa lại đề nhé.

Kẻ BM cắt AC ở D

Xét `\triangleABD:`

`BD<AB+AD<=>MB+MD<AB+AD(1)`

Xét `\triangleMDC:`

`MC<MD+DC(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>MB+MC+MD<AB+AD+DC+MD=>MB+MC>AB+AC`

Chứng minh tương tự, có `MA+MC<AB+BC;MA+MB<AC+BC`

Do vậy `2(MA+MC)<2(AB+BC)<=>MA+MC<AB+BC`

NV
8 tháng 2 2022

Kéo dài AM cắt BC tại D \(\Rightarrow\) D nằm giữa B và C

Áp dụng BĐT tam giác ABD:

\(AB+BD>AD\Rightarrow AB+BD>AM+MD\)

Áp dụng BĐT tam giác MCD:

\(MD>MC-CD\)

\(\Rightarrow AB+BD+MD>AM+MD+MC-CD\)

\(\Rightarrow AB+BD+CD>AM+MC\)

\(\Rightarrow AB+BC>AM+MC\)

8 tháng 2 2022

Em cảm ơn thầy nhiều ạ!

6 tháng 4 2022

ko nhìn thấy 

6 tháng 4 2022

là sao ?

 

19 tháng 8 2017

14 tháng 4 2021

$M$ là điểm nằm trong $ΔABC$

nên ta có các tam giác $ΔMAB;MAC;MBC$

Xét $ΔMAB$ có: $MA+MB>AB$ (quan hệ giữa 3 cạnh trong 1 tam giác;bất đẳng thức tam giác)

tương tự $ΔMAC$ có: $MA+MC>AC$

$ΔMBC$ có: $MB+MC>BC$

nên $MA+MB+MA+MC+MB+MC>AB+BC+CA$

suy ra $2.(MA+MB+MC)>AB+BC+CA$
hay $MA+MB+MC>\dfrac{AB+BC+CA}{2}$

19 tháng 2 2023

Kéo dài \(BM\) cắt \(AC\) tại \(K\)

Ta có: \(BK< AB+AK\) (bất đẳng thức t/g)

hay \(BM+MK< AB+AK\) \(\left(1\right)\)

Ta lại có: \(MC< MK+KC\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow BM+MK+MC< AB+AK+MK+KC\)

Hay \(BM+MC< AB+AK+KC\)

Hay \(BM+MC< AB+AC\)

19 tháng 2 2023

https://lazi.vn/edu/exercise/757051/cho-tam-giac-abc-va-diem-m-nam-trong-tam-giac-chung-minh-rang-mb-mc-ab-ac

`->` Cop giỏi nhỉ?

13 tháng 3 2020

ham khảo nek:

https://h.vn/hoi-dap/question/211959.html

# mui #