Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tg ABC đều
mà G là trọng tâm
=> AG,CG,BG là dg pg
thì có các tg AGB, AGC,BGC cân
=> AG=CG=BG
b) tg APN cân tại A(tự cm)
mà góc A(lớn ) = 60độ
=> tg APN đều => góc ANP=góc ACB
=>PN//BC(...)
CMT vs các tg MNC,PMB
c)tg MNC=tgPMB=tg PNA(M,N,P lần lượt là tđ của BC,AC,AB)
=> MN=PM=PN
=> tg PMN đều
a) xét tam giác ABD và tam giác BMD có:
góc B1 = góc B2 (gt)
BD chung
góc A = góc M = 900
=> tam giác ABD = tam giác BMD (g.c.c)
=> AB = BM (cạnh tương ứng)
=> tam giác ABM cân tại B
b) bó tay
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:\(OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100
$BC^2=10^2=100$BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
a) tự xét tam giác zuông ABD = tam giác zuông MBD( cạnh huyền - góc nhọn )
=>AB=AM
=> Tam giác ABM cân
b)Tự xét tam giácAEC= ENC
=>CN=CA
khi đó AB+AC=BM+CN
=> BM+MC+MN=BC+MN
=>MN=AB+BC-BC
c) tam giác AMB cân
=> góc AMB =\(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}=90^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
từ ANC cân ở N ( tự cm)
=> góc ANB =180-góc ACB /2=90 độ -ACB/2
trong tám giác AMN có
\(\widehat{MAN}=180^0-\widehat{AMB}-\widehat{ANC=180^0-\left(90^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}\right)-\left(90^0-\frac{\widehat{ACB}}{2}\right)}\)
=>\(\widehat{\widehat{MAN}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{ACB}{2}=\frac{90}{2}=45^0}\)
zì tam giác ABC zuông tại A nên góc ABC +ACB=90 độ
d) zì tam giac AMB cân ở B nên đường phân giác BD đồng thời là đường cao
=>BD\(\perp AM\)hay \(GI\perp AK\)
Mặt khác tam giác ANC cân ở C ( cái này cậu tự cm ở trên mình bảo ấy )
do đó đường phân giác CE đồng thời là đường cao
=>\(CE\perp AN=>KI\perp AG\)
trong tam giác AKG có 2 đường cao xuất phát từ G , K cắt nhau tại I
=> I là trực tâm của tam giác AKG
=>\(AI\perp GK\)ở H nên góc AHG=90 độ