Question

[Huy Nguyen]

Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC.Gọi điểm H thuộc AB và điểm K thuộc AC sao cho AH=AK.Gọi I là giao điểm của AM và HK.
a,△ABM=△ACM
b,AM⊥CM
c,Chứng minh: HK song song BC
d,Cho BAC=60 độ.Tính AHK?

Answer 1

[Darlingg🥝]

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có

AB=AC (gt)

MB=MC(M tđ BC)

AM chung

tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (đpcm)

b) Vì AB=AC => tam giác ABC là tam giác cân tại A

Mà: tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (cmt)

=> ^AMB=^AMC (2 góc tương ứng)

=> ^AMB+^AMC=180^o

=> ^AMB=^AMC = 90^o

=> AM_|_CM (đpcm)

c) Vì AH=HK (gt)

=> AHK là tam giác cân tại A

Mà: AM_|_BC (AM_|_BC) (AM_|_CM) (cmt) 

Lại có: I giao điểm của AM và HK => I thuộc AM

=> AI_|_HK 

=> HK//BC (đpcm)

d) Vì tam giác AHK cân tại A

Mà ^HAK=60^o

=> tam giác AHK là tam giác đều 

=> ^AHK=^HAK=60^o

Vậy ^AHK=60^o

ABCMHK----60I

(: olm lag quá nên gửi bài chậm