Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tham khảo tại đây;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/256733768368.html
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
a) xét tam giác EKB vuông tại K (EK\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(\perp\)\(\perp\perp\) vuông góc với AB) có
EK là cạnh góc vuông
EB là cạnh huyền
Vì trong \(\Delta\)tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
suy ra: DC > DE
mà EK = CE (tam giác ACE = tam giác AKE)
suy ra: CE < EB
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC (gt)
MB=MC(M tđ BC)
AM chung
tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (đpcm)
b) Vì AB=AC => tam giác ABC là tam giác cân tại A
Mà: tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (cmt)
=> ^AMB=^AMC (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMC=180o
=> ^AMB=^AMC = 90o
=> AM_|_CM (đpcm)
c) Vì AH=HK (gt)
=> AHK là tam giác cân tại A
Mà: AM_|_BC (AM_|_BC) (AM_|_CM) (cmt)
Lại có: I giao điểm của AM và HK => I thuộc AM
=> AI_|_HK
=> HK//BC (đpcm)
d) Vì tam giác AHK cân tại A
Mà ^HAK=60o
=> tam giác AHK là tam giác đều
=> ^AHK=^HAK=60o
Vậy ^AHK=60o
ABCMHK----60I
(: olm lag quá nên gửi bài chậm
a: Xét ΔABK và ΔIBK có
BA=BI
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔIBK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}=90^0\)
hay KI⊥BC
b: Ta có: \(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)
\(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=90^0\)
mà \(\widehat{BIA}=\widehat{BAI}\)
nên \(\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc HAC