NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
11 tháng 10 2020
Ta có: \(AC=BC\cdot\sin B=10\cdot\frac{3}{4}=7,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-CA^2}=\sqrt{100-\frac{225}{4}}=\frac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)
Từ đó ta tính được:
\(\widehat{B}=49^0\) ; \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{7}}{4}\) \(\Rightarrow\widehat{C}=41^0\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\\AC=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=49^0\\\widehat{C}=41^0\end{cases}}\) (số đo góc chỉ xấp xỉ)
11 tháng 10 2020
cho tam giác ABC, góc A =90 độ, AB=12cm
CosB=\(\frac{3}{5}\). Tính AC, BC, góc B, góc C
TV
9 tháng 10 2016
a. Ta có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225
BC2 = 352 = 1225
=> BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông (Định lý Pytago đảo)
Diện tích tam giác ABC
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.21.28=294\left(cm^2\right)\)
b. \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)
c. Ta có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\)
=> 4BD = 3DC
<=> 4BD = 3(BC - BD)
<=> 7BD = 3BC
<=> 7BD = 3 . 35
=> BD = 15 (cm)
=> DC = 20 (cm)
17 tháng 8 2023
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
27 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
12 tháng 9 2017
Câu a :
Ta có :
\(21^2+28^2=35^2\) ( py - ta - go )
\(\Rightarrow ABC\) vuông tại A .
Câu b :
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=\dfrac{4}{5}=0^048^'0^"\)
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{25}{35}=\dfrac{5}{7}=0^042^'51,43^"\)
6 tháng 8 2019
Tự vẽ hình
Kẻ BH \(\perp\)AC và \(CK\perp\)AB
Tam giác AKC vuông tại K
=>CK=bsinA (1)
Tam giác BKC vuông tại K
=>CK=asinB (2)
Từ (1) (2)=>bsinA=asinB
<=>\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)
Chứng minh tương tự ta có :\(\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\)
Vậy ....
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
hay BC=3AC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\cdot AC\right)^2-AC^2=4^2=16\)
\(\Leftrightarrow8\cdot AC^2=16\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHM vuông tại H, ta được:
\(AM^2=AH^2+HM^2\)
\(\Leftrightarrow HM^2=\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{49}{18}\)
hay \(HM=\dfrac{7\sqrt{2}}{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔMAH vuông tại H có
\(\cos\widehat{MAH}=\dfrac{HM}{AM}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{2}}{6}:\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=\dfrac{7}{9}\)
