Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
Xét Δ ABE và Δ ACD có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AE = AD (gt)
Do đó, Δ ABE = Δ ACD (c.g.c)
=> ABE = ACD (2 góc tương ứng)
và AEB = ADC (2 góc tương ứng)
Mà AEB + BEC = 180o (kề bù)
ADC + CDB = 180o (kề bù)
nên BEC = CDB
Có: AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Xét Δ KBD và Δ KCE có:
KBD = KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
KDB = KEC (cmt)
Do đó, Δ KBD = Δ KCE (đpcm)
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
A: góc chung
AB = AC (GT)
AD = AE (GT)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng) (1)
=> \(\widehat{ADC}\)=\(\widehat{AEB}\) (2 góc tương ứng) (*)
Mà \(\widehat{ADC}\)+\(\widehat{CDB}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{AEB}\)+\(\widehat{BEC}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{KDB}\)=\(\widehat{KEC}\) (2)
Ta có: AB = AC; AD = AE => DB=EC (3)
Từ (1);(2);(3) => tam giác KBD = tam giác KCE (đpcm)
tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n
a)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AD = AE (GT)
Góc A chung
AC = AB ( vì tam giác ABC cân )
từ 3 điều trên => tam giác ADC = tam giác AEB (c-g-c )
=> DC= BE ( cặp cạnh tương ứng )
b) vì tam giác ADC = tan giác AEB ( câu a )
=> góc ABE = góc ACD ( cặp góc tương ứng )
ta có : tam giác ABC cân => AB = AC (1)
và AD = AE (GT ) (2)
từ (1) và (2) => BD = CE
Xét tam giác KBD và tam giác KCE Có :
góc DKB = góc EKC ( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( chứng minh trên )
Góc DKB = góc EKC ( đối đỉnh )
từ 3 điều trên => tam giác KBD = tam giác KCE ( g-c-g )
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD
AB = AC
AE = AD
^A _ chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng )
b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
^KBD = ^KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g)
c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
^B = ^C
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )
=> AH là đường phân giác
hay AK là đường phân giác
d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao
hay AK vuông BC
e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)
Bài giải
a, Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC\) , có :
\(AD=AE\) ( giả thiết )
\(\widehat{A}\) : góc chung
\(AB=AC\) ( giả thiết )
\(\Rightarrow\text{ }\Delta AEB=\Delta ADC\) \(\left(c\text{ - }g\text{ - }c\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }BE=CD\text{ ( cạnh tương ứng )}\)
b, AB = AC , AD = AE => AB - AD = AC - AE hay DB = EC
Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CBE\)có:
BC : cạnh chung
CD = BE ( chứng minh trên )
BD = CE ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\text{ }\Delta BCD=\Delta CBE\text{ }\left(c\text{ - }c\text{ - }c\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{ BDC}=\widehat{\text{ CEB}}\)( hai góc tương ứng )
Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE\)có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)( chứng minh trên )
BD = CE ( chứng minh trên )
\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) ( 2 góc tương ứng do \(\Delta ABE=\Delta ACD\) )
\(\Rightarrow\text{ }\Delta KBD=\Delta KCE\left(g\text{ - }c\text{ - }g\right)\)