Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh :
a, AE | AB va AD | AC (gt) => goc DAC = goc BAE = 90 (dn)
goc DAB + goc BAC = goc DAC
goc EAC + goc CAB = goc BAE
=> goc DAB = goc CAE
xet tamgiac BDA va tamgiac ECA co :
AD = AC (gt) va AB = AE (gt)
=> tamgiac BDA = tamgiac ECA (c - g - c)
=> BD = CE (dn)
A B C H K a,\(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB=AC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra: \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\)(c.g.c)
b,Xét \(\Delta\)HMB và \(\Delta\)KMC có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra : \(\Delta\)HMB = \(\Delta\)KMC(ch-gn)
=>BH = CK (2 cạnh tương ứng)
a/ Xét tg ABM và tg ACM có
AB = AC ( gt)
BM = CM ( gt)
AM chung
=> tg ABM = tg ACM (ccc)
b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )
Xét tg AMC và tg DMB, có
MC = MB (gt)
AM = MD ( gt)
^AMC = ^BMD ( đđ )
=> tg AMC = tg DMB ( cgc)
=> AC = BD
c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AD vuông góc BC (1)
Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)
Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi
=> AB // CD
d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC
=> ABCI là hình bình hành
=> AB // CI
Mà AB // BC ( cmt )
=> I , C ,D thẳng hàng
A B C M N J G K I
a) Ta thấy \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{CAN}+\widehat{BAC}=\widehat{BAN}\)
Xét tam giác MAC và BAN có:
AM = AB
AC = AN
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)
\(\Rightarrow\Delta MAC=\Delta BAN\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta MAC=\Delta BAN\Rightarrow MC=BN\) (Hai cạnh tương ứng)
Ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)
Gọi giao điểm của AB và MC là J, của MC và BD là G.
Xét tam giác vuông MAJ ta có \(\widehat{AMJ}+\widehat{MJA}=90^o\)
Mà \(\widehat{AMJ}=\widehat{JBG};\widehat{MJA}=\widehat{BJG}\) (Hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{JBG}+\widehat{BJG}=90^o\Rightarrow\widehat{JGB}=90^o\) hay \(MC\perp BN\)
c) Ta thấy ngay \(\Delta AMK=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\Rightarrow AK=AI\) (Hai cạnh tương ứng)
Ta cũng có \(\Delta AIN=\Delta AKC\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{KAC}\)
Vậy thì \(\widehat{IAK}=\widehat{IAC}+\widehat{CAK}=\widehat{IAC}+\widehat{IAN}=\widehat{CAN}=90^o\)
Suy ra \(AI\perp AK\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau