Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
^A chung
^AED = ^ACB (gt)
=> Tam giác ADE \(\sim\) tam giác ABC (g - g)
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)( các cạnh tương ứng tỉ lệ)
Thay số: \(\dfrac{AD}{15}=\dfrac{DE}{100}=\dfrac{20}{8}\)
=> AD = 37.5 (cm) và DE = 250 (cm)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
a: AE/BC=AE/AB=5,6/16=7/20
AD/AC=3,5/10=7/20
=>AE/AB=AD/AC
=>ΔAED đồg dạng với ΔABC
b: ΔAED đồng dạng với ΔABC
=>DE/BC=AE/AB
=>DE/16=7/20
=>DE=5,6cm
Hình bạn tự vẽ ạ.
a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Mà \(\widehat{A}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}\)
hay \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{ED}{18}\)
\(\Rightarrow ED=\dfrac{7.18}{14}=9\left(cm\right)\)