Question

[Nguyễn Thảo My]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao

a) Chứng minh \(^{AB^2+CH^2=AC^2+BH^2}\)

b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh :

   i) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)

    ii) \(AC^2-AB^2=2BC.HM\) với\(AC>AB\)

Answer 1

[Nguyễn Minh Đức]

a) tam giác ABH là tam giác vuông nên AB^2 - BH^2 = AH (1) chứng minh tương tự với tam giác ACH suy ra AC^2 - CH^2 = AH^2 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra AB^2 - BH^2 = AC^2 - CH^2 câu b mình chưa biết làm nha :))