Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC),đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.Chứng minh...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2021

A B C D F E H I M N

a, Xét tam giác AFH và tam giác ADB ta có : 

^AFH = ^ADB = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác AFH ~ tam giác ADB ( g.g )

b, Xét tam giác EHC và tam giác FHB ta có : 

^EHC = ^FHB ( đối đỉnh )

^CEH = ^BFH = 900

Vậy tam giác EHC ~ tam giác FHB ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{EH}{FH}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow EH.HB=HC.FH\)

c, 

2 tháng 4 2021

A B C D H E I P O M N

30 tháng 4 2020

trong cái xã hội này có làm thì mới có ăn,ko lam mà ăn chỉ có ăn đầu b** ăn c** nhá

20 tháng 12 2014

2/. Tam giác AKC có

          CH là đường cao

         AE là đường cao

         Ch cắt AE tại E

Nên E là trực tâm của tam giác AKC

20 tháng 12 2014

3/. Ta có góc HAC + góc HCA = 90 độ

     Ta có góc IEC + góc ECI = 90 độ => góc ICE + góc HCA = 90 độ

 => góc HAC = góc IEC                                                                                  (1)

Ta có IH = AH (tam giác AIK vuông tại I, HI là trung tuyến)

         => tam giác AHI cân tại H => góc HAI = góc HIA => góc HAC = góc HIA  (2)

Ta có IM = MẸ (tam giác EIC vuông tại I, IM là trung tuyến

         => tam giác EMI cân tại M => góc IEM = góc MIE => góc IEC = góc MIE (3)

Từ (1)(2)(3) ta suy ra góc HIA = góc MIE    (4)

Ta có góc HIA + góc HIE = 90 độ(5)

         góc HIE + góc EIM = 90 độ(6)

Từ (4)(5)(6) ta suy ra góc HIE + góc EIM = 90 độ => HI vuông góc với IM

Kẻ CG//MN(G thuộc AB), CG cắt AD tại K

=>HI vuông góc CK

=>I là trựctâm của ΔHCK

=>KI vuông góc CH

=>KI//AB

=>KI//BG

=>K là trung điểm của CG

MN//GC

=>MH/GK=HN/KC

mà GK=KC

nên MH=HN