Cho tam giác ABC cân tại C...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2022

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇔BH=CH(hai cạnh tương ứng)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

hay BH=3(cm)

Vậy: BH=3cm

c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Xét ΔDAH vuông tại D và ΔEAH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)

Do đó: ΔDAH=ΔEAH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

12 tháng 1 2022

mik đọc lại cx thấy sai sai :))))))))))))

3 tháng 3 2018

a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:

BH2 =AB2 -AH2 =132 -122 =25( ĐL Pytago)

=> BH=5 cm

BC=BH+HC=5+16=21 cm

\(\Delta AHC\) vuông tại H có:

AH2 + HC2 =AC2 ( đl Pytago)

=> AC2 =122 + 162 =20 cm

b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB2 = AH2 +BH2 ( ĐL  Pytago)

=> BH2 =AB2 - AH2 =132 - 122 =25

=> BH=5 cm

BC= BH+HC=5+16=21 cm

\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC2 = AH2 +HC2 ( đL Pytago)

=> AC2 = 122 + 162 =400

=> AC= 20 cm 

24 tháng 12 2021

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có

AB=AC (gt)

MB=MC(M tđ BC)

AM chung

tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (đpcm)

b) Vì AB=AC => tam giác ABC là tam giác cân tại A

Mà: tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (cmt)

=> ^AMB=^AMC (2 góc tương ứng)

=> ^AMB+^AMC=180o

=> ^AMB=^AMC = 90o

=> AM_|_CM (đpcm)

c) Vì AH=HK (gt)

=> AHK là tam giác cân tại A

Mà: AM_|_BC (AM_|_BC) (AM_|_CM) (cmt) 

Lại có: I giao điểm của AM và HK => I thuộc AM

=> AI_|_HK 

=> HK//BC (đpcm)

d) Vì tam giác AHK cân tại A

Mà ^HAK=60o

=> tam giác AHK là tam giác đều 

=> ^AHK=^HAK=60o

Vậy ^AHK=60o

ABCMHK----60I

(: olm lag quá nên gửi bài chậm

23 tháng 1 2021

A B C 10 8 I D

a, Áp dụng định lí Pi ta go tam giác ABC ta có : 

AB^2 + AC^2 = BC^2 

AB^2 = BC^2 - AC^2 = 100 - 64 = 36

AB = \(\sqrt{36}=6\)

b, Xét tam giác BAI và tam giác ADI 

AI chung 

^A = ^D = 90^0 

AI = ID ( BI phân giác )

=> tam giác BAI = tam giác ADI ( ch - cgv ) 

=> AB = BD ( 2 cạnh tương ứng )

hay tam giác ABD cân ( đpcm ) 

 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta được:

AB2=BC2-AC2=102-82=62

=> AB=6 cm.