Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do tam giác ABC cân tại B, góc B = 800 nên BAC = BCA = 500
Vì IAC = 300 nên IAB = 400 , ICB = 200
Vẽ tam giác đều AKC ( K và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AC )
Ta có:
BAK = BCK = 100
Tam giác ABK = tam giác CBK ( c.g.c ) nên BKA = BKC = 300
Tam giác ABK = tam giác AIC ( g.c.g )
\(\Rightarrow\)AB = AI. Tam giác AIB cân ở A
Vậy góc AIB = 700
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{ACB}=80^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot80^0=20^0\)
Ta có: \(\hat{IAC}=\frac12\cdot\hat{BAC}\left(10^0=\frac12\cdot20^0\right)\)
=>AI là phân giác của góc BAC
Ta có: \(\hat{ACI}+\hat{ICB}=\hat{ACB}\) (tia CI nằm giữa hai tia CA và CB)
=>\(\hat{ICB}=80^0-30^0=50^0\)
Xét ΔAIC có \(\hat{AIC}+\hat{IAC}+\hat{ICA}=180^0\)
=>\(\hat{AIC}=180^0-30^0-10^0=140^0\)
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
\(\hat{BAI}=\hat{CAI}\)
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}=140^0\)
b: AI là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAI}=\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{BAC}=10^0\)
AK là phân giác của góc BAI
=>\(\hat{BAK}=\hat{KAI}=\frac12\cdot\hat{BAI}=5^0\)
\(\hat{KAC}=\hat{KAI}+\hat{IAC}=5^0+10^0=15^0\)
Vì I nằm trên tia KC
nên \(\hat{KCA}=\hat{ICA}\)
=>\(\hat{KCA}=30^0\)
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc ABH = góc ACH ( tam giác ABC cân tại A)
AH chung
góc BAH = góc CAH ( đường phân giác AH)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(g.c.g)
b,Xét tam giác AKH và tam giác AIH có:
góc KAH = góc IAH (đường phân giác AH)
AH chung
góc HKA = góc HIA = 90 độ
=> tam giác AKH = tam giác AIH(g.c.g)
=> HK = HI ( 2 cạnh tương ứng )
Vì AH là đường phân giác trong tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường cao của tam giác ABC => AH vuông với BC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC=>BH=CH
Xét tam giác BHK và tam giác CHI có:
góc HBK = góc HCI ( tam giác ABC cân tại A)
KH = IH( chứng minh trên )
góc BKH = góc CIH = 90 độ
=>tam giác BHK = tam giác CHI(g.c.g)
=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)
c,chứng minh j kia bạn
Do tam giác ABC cân tại B, góc B = 800 nên BAC = BCA = 500
Vì IAC = 300 nên IAB = 400 , ICB = 200
Vẽ tam giác đều AKC ( K và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AC )
Ta có:
BAK = BCK = 100
Tam giác ABK = tam giác CBK ( c.g.c ) nên BKA = BKC = 300
Tam giác ABK = tam giác AIC ( g.c.g )
\(\Rightarrow\)AB = AI. Tam giác AIB cân ở A
Vậy góc AIB = 700
Ta có : \(\Delta ABC\)cân tại B
Góc B = 80 độ
\(\Rightarrow\)góc BAC = góc BCA = 50 độ
Vì góc ICA = 30 độ ( gt )
\(\Rightarrow\)góc IAB = 20 độ
Vẽ tam giác đều KCA
ta có : góc BAK = góc BCK = 10 độ
Tam giác ABK = tam giác CBK ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)góc BKA = góc BKC = 30 độ
Tam giác ABK = tam giác AIC ( g - c - g )
\(\Rightarrow\)AB = AI
và tam giác AIB cân tại A
\(\Rightarrow\)góc AIB = 70 độ ( đpcm )