Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔFAH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔEAH=ΔFAH
Suy ra: HE=HF
hay ΔHEF cân tại H
c: Xét ΔACK và ΔABK có
AC=AB
\(\widehat{CAK}=\widehat{BAK}\)
AK chung
Do đó: ΔACK=ΔABK
Suy ra: \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}=90^0\)
=>BK\(\perp\)AB
hay BK//EH
a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:
Cạnh AH chung
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (Hai góc tương ứng)
Vậy nên AH là tia phân giác góc BAC.
b) Xét hai tam giác vuông AEH và AFH có:
Cạnh AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta AFH\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow HE=HF\) (Hai cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác HEF cân tại E.
c) Dễ thấy \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)
Lại có \(\widehat{AKC}=\widehat{AHF}\) (Đồng vị)
\(\widehat{AHF}=\widehat{AHE}\) (Do \(\Delta AEH=\Delta AFH\) )
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AHE}\) hay HE // BK
d) Ta có \(\Delta AHN=\Delta AHM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{NAH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o\) hay M, N, A thẳng hàng.
.png)
0). Vẽ AH ^ BC tại H
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác
b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔFAH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔEAH=ΔFAH
Suy ra: HE=HF
hay ΔHEF cân tại H
Tự vẽ hình
a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC và Góc ABC = Góc ACB
Xét tam giác AHC và tam giác AHB, ta có:
Góc AHB = AHC ( = 90 độ )
AB = AC (cmt)
Góc ABC = Góc ACB ( cmt)
=> Tam giác AHC = Tam giác AHB ( ch-gn )
b) Vì tam giác AHC = Tam giác AHB ( câu a )
=> BH = HC ( Hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác BHN và tam giác CHM, ta có:
BH = HC ( cmt )
Góc BHN = Góc CHM ( Hai góc đối đỉnh )
HN = HM ( gt )
=> Tam giác BHN = Tam giác CHM ( c-g-c )
=> Góc HMC = Góc BNH ( Hai góc tương ứng )
Mà góc HMC và góc BNH là hai góc so le trong
=> BN // AC
c) Xét tam giác MHC và tam giác QHB, ta có:
Góc HMC = Góc HQB ( = 90 độ )
Góc MCH = Góc QBH ( do tam giác ABC cân tại A )
HC = HB ( câu b )
=> Tam giác MHC = Tam giác QHB ( ch-gn )
=> Góc MHC = Góc QHB
Mà góc MHC = Góc BHN ( Hai góc đối đỉnh )
=> Góc QHB = Góc BHN
Xét tam giác AQH và tam giác AMH, ta có:
Góc AQH = Góc AMH ( = 90 độ )
AH là cạnh huyền chung
Góc QAH = Góc MAH ( vì tam giác ABH = tam giác ACH )
=> Tam giác AQH = Tam giác AMH ( ch-gn )
=> QH = HM ( Hai cạnh tương ứng )
Mà HM = HN ( gt )
=> QH = HN
Gọi K là trung điểm của QN
Xét tam giác KHQ và tam giác KHN, ta có:
HQ = HN ( cmt )
Góc QHB = Góc BHN ( cmt )
HK là cạnh chung
=> Tam giác KHQ = Tam giác KHN ( c-g-c )
=> Góc QKH = Góc NKH ( Hai góc tương ứng ) và QK = QN ( Hai cạnh tương ứng )
Mà góc QKH và góc NKH là hai góc kề bù
=> Góc QKH = Góc NKH = 180/2 = 90 độ
=> HK là đường trung trực của QN
Hay BC là đường trung trực của QN
a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 65độ(2 góc tương ứng )
ta có : gócA + gócB + gócC = 180độ( tổng 3 góc 1 tam giác )
gócA + 65độ + 65độ = 180độ
=>gócA = 180 - 65 - 65 =50
b)xét tam giác ABH và tam giác ACH , có :
gócB = gócC
AB = AC
=>tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn )
câu c tui ko biết làm