Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tính BM/CN ?
*tgiác DMB đồng dạng tgiác DNC
=> BM/CN = DB/DC (1)
*Do tính chất của phân giác ta có:
DB/DC = AB/AC = 24/28 = 6/7 (2)
Từ (1) và (2): BM/CN = 6/7
b)cm AM/AN = DM/DN ?
*gt: góc BAD = góc DAC
=> tgiác AMB đồng dạng tgiác ANC
=> AM/AN = AB/AC (3)
*mà ta biết tgiác DMB đồng dạng tgiác DNC
=> DM/DN = DB/DC
do(2) => DM/DN = AB/AC (4)
*Từ (3) và (4) => AM/AN = DM/DN
a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta NAC\) có:
\(\widehat{BMA}=\widehat{CNA}=90^0\)
\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\) (gt)
suy ra: \(\Delta MAB~\Delta NAC\)
b) CM: \(\Delta MDB~\Delta NDC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{MD}{ND}=\frac{BM}{CN}\) (1)
\(\Delta MAB~\Delta NAC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BM}{CN}=\frac{AM}{AN}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}\)
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)
Do đó: ΔAMB~ΔANC
=>\(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AB}{AC}\)
b: Xét ΔDMB vuông tại M và ΔDNC vuông tại N có
\(\widehat{MDB}=\widehat{NDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDMB~ΔDNC
=>\(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{BM}{CN}\)
mà \(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AM}{AN}\)(ΔAMB~ΔANC)
nên \(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{AM}{AN}\)
=>\(DM\cdot AN=AM\cdot DN\)