Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Theo tính chất đường phân giác ta có : \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)=> \(\frac{AD}{4}=\frac{DC}{6}\)=> \(\frac{AD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{AD+DC}{2+3}=\frac{AC}{5}=\frac{5}{5}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}AD=2\\DC=3\end{cases}}\)
a) Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AD}{2}=\frac{AB}{3}=\frac{AD+AB}{2+3}=1\)
\(\Leftrightarrow AD=2;AB=3\)
Mik copy trên mạng nên cs chút sai sót thì mog bn bỏ qua =)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{CB}{AB}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
a: BC=căn 12^2+16^2=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC=3/4
=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; DC=80/7cm
Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED/12=4/7
=>ED=48/7cm
b: S ABC=1/2*12*16=96cm2
BD/BC=3/7
=>S ABD/S ABC=3/7
=>S ABD=288/7cm2
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét ΔABH và ΔCBA có :
^AHB = ^A = 900
^B chung
=> ΔABH ~ ΔCBA (g.g)
b) Vì ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagoras ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
<=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác của ^B nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{8}{6+10}=\dfrac{1}{2}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=\dfrac{1}{2}AB=3cm\\DC=\dfrac{1}{2}BC=5cm\end{matrix}\right.\)
c) Xét ΔABD và ΔHBI có :
^A = ^BHI = 900
^ABD = ^HBI ( do BD là phân giác của ^B )
=> ^ABD ~ ΔHBI (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{AD}{HI}\)=> AB.BI = HB.BD ( đpcm )
d) Từ \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{AD}{HI}\)=> \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{HB}{HI}=2\)
Ta có : \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3=9cm^2\)
mà ta có \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{HBI}}=2^2=4\)=> SABD = 4SHBI
<=> 9 = 4SHBI <=> SHBI = 9/4cm2