\(\le\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2024

Lời giải:

$P(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$

$P(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c$

$\Rightarrow P(-1)+P(2)=(a-b+c)+(4a+2b+c)=5a+b+2c=0$

$\Rightarrow P(-1)=-P(2)$

$\Rightarrow P(-1)P(2)=-P(2).P(2)=-P^2(2)\leq 0$

Ta có đpcm.

7 tháng 8 2018

http://123link.pro/1VmdhZJ

27 tháng 4 2017

Cho mình sửa : K(-1).K(-2)\(\le\)0

7 tháng 5 2017

Ta có:H(-1)=a-b+c

H(-2)=4a-2b+c

=>H(-1)+H(-2)=5a-3b+2c=0(giả thiết)

=>H(-1)=-H(-2)

=>H(-1).H(-2)=-H(-2).H(-2)=-H(-2)2\(\le\)0

Vậy...

12 tháng 5 2017

Theo đề bài cho ta có:

H(-1) = a - b - c

H(-2) = 4a - 3b + 2c

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\) H(-1) + H(-2)=(a - b + c) +( 4a -3b +2c) = 5a - 3b + 2c = 0

→ H(-1) = -H(-2)

→ H(-1) . H(-2) = -[H(-2)]2

Mà -[H(-2)] 2 lớn hơn hoặc bằng 0 ↔ -[H(-2)]2 0

Vậy H(-1) . H(-2) ≤ 0 (đpcm)

1 câu trả lời

Toán Đại số lớp 7
21 tháng 7 2018

Hình như đề sai nha bạn phải là 5a+b=-2c mới đúng

\(5a+b=-2c\Rightarrow5a+b+2c=0\)

\(f\left(x\right)=ax^2+bc+c\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(2\right)=a-b+c+4a+2b+c=5a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(2\right)=0\Rightarrow f\left(-1\right)=-f\left(2\right)\)

Xét \(f\left(-1\right).f\left(2\right)=[-f\left(2\right)].f\left(2\right)=-[f\left(2\right)]^2\le0\)

Vậy \(f\left(-1\right).f\left(2\right)\le0\)

22 tháng 12 2015

Ai lại ko biết dấu chấm là dấu nhân 

31 tháng 3 2017

a) Vừa nhìn đề biết ngay sai

Sửa đề:

Chứng minh: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)

Giải:

Ta có:

\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)

\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)

\(=5a-3b+2c=0\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\le0\)\(P^2\left(-2\right)\ge0\)

Vậy nếu \(5a-3b+2c=0\) thì \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)

b) Giải:

Từ giả thiết suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Ta có:

\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)

Lại có:

\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\) (Đpcm)

31 tháng 3 2017

a) Có P(1) = a.\(1^2\)+b.1+c = a+b+c

P(2) = a.\(2^2\)+b.2+c = 4a+2b+c

=>P(1)+P(2) = a+b+c+4a+2b+c = 5a+3b+2c = 0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}P\left(1\right)=P\left(2\right)=0\\P\left(1\right)=-P\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Nếu P(1) = P(2) => P(1).P(2) = 0

Nếu P(1) = -P(2) => P(1).P(2) < 0

Vậy P(1).P(2)\(\le\)0

b) Từ \(b^2=ac\) =>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) (1)

\(c^2=bd\) =>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

7 tháng 5 2015

Tính H(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c

H(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 4a - 2b + c

=> H(-1) + H(-2) = 5a - 3b + 2c = 0 

=> H(-1) = - H(-2)

=> H(-1) . H(-2) = [- H(-2)].h(-2) = - H2(-2) \(\le\) 0 Vì H2(-2) \(\ge\) 0

=> ĐPCM

29 tháng 6 2020

Ta có \(H\left(-1\right)=a-b+c;H\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=a-b+c+4a-2b+c=5a-3b+2c=0\left(1\right)\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right)=-H\left(-2\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow H\left(-1\right)\cdot H\left(-2\right)=-H\left(-2\right)\cdot H\left(-2\right)=-\left[H\left(-2\right)\right]^2=\le0\)