Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3=a^2-4b+b^2-4c+c^2-4a=a^2+b^2+c^2-48\)
Dễ thấy:\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=48\Rightarrow\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3\ge0\)
Khi đó có ít nhất một phương trình có nghiệm
PT vô nghiệm <=> 0 < a < b
=> c > 0 và 4ac > b2
=> 4ac - 2bc + c2 > b2 - 2bc + c2 = (b - c)2
=> 4ac - 2bc + c2 > 0
=> 4a - 2b + c > 0
=> a + b + c > -3a + 3b
=> (a + b + c)/(b - a) > 3 (ĐPCM)
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
với b = 2b’ và biệt thức Δ ' = b ' 2 − a c
Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b ' a
Trường hợp 3: nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1,2 = − b ' ± Δ ' a
Đáp án cần chọn là: A
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
với b = 2b’ và biệt thức Δ ' = b ' 2 − a c
Trường hợp 1: Nếu Δ ' < 0 thì phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: Nếu Δ ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b ' a
Trường hợp 3: nếu Δ ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1,2 = − b ' ± Δ ' a
Đáp án cần chọn là: D