Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
Thay x=5 ta có:
\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(M=5\)tại x=5
\(M=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)
Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)
\(M=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;0\right\}\)
b: \(K=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+2003}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+2003}{x}=\dfrac{x+2003}{x}\)
c: Để K là số nguyên thì \(x\inƯ\left(2003\right)\)
hay \(x\in\left\{2003;-2003\right\}\)
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
\(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)
a) ĐKXĐ: x \(\ne\pm\frac{1}{2}\)
b) Theo đề bài ta có:
\(2x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{2}\left(Loại\right)\end{cases}}}\)
Thay x = 0 (thỏa mãn điều kiện) vào P ta có:
\(P=\frac{0-0+0-1}{0-0+1}=\frac{-1}{1}=-1\)
Vậy khi x = 0 thì P = -1
c) \(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{\left(2x-1\right)^3}{\left(2x-1\right)^2}=2x-1\)
Để P \(\inℤ\Leftrightarrow2x-1\inℤ\)
Mà -1\(\inℤ;x\inℤ\Rightarrow-1⋮2x\)
\(\Rightarrow2x\inƯ\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2x | 1 | -1 |
| x | \(\frac{1}{2}\) | \(-\frac{1}{2}\) |
| Loại | Loại |
Vậy không có x thỏa mãn P \(\inℤ\)
d) Với x \(\ne\pm\frac{1}{2};P=2\)
\(\Leftrightarrow2x-1=2\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\)thì \(P=2\)
a)ĐKXĐ:
\(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
b)\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)
c)\(\text{Để phân thức =0 thì x+2=0},\text{mà x+2}\ne0\text{,nên ko có giá trị nào của để phân thức =0}\)
\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}\)
a/ Để phân thức đc xác định thì x + 2 \(\ne\) 0 => x \(\ne\) -2
Vậy để phân thức đc xác định thì x \(\ne\) -2
b/ \(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)
c/ Để phân thức bằng 0 thì x + 2 = 0 => x = -2 (loại)
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức = 0
a) Giá trị của phân thức được xác định
\(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
Vậy để giá trị của phân thức đã cho xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b)Ta có:
\(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
c) Để phân thức nhận giá trị nguyên dương
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên dương
\(\Leftrightarrow x-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
| x-1 | 1 | 3 |
| x | 2 ( Nhận ) | 4 ( Nhận ) |
Vậy với \(x\in\left\{2;4\right\}\)thì giá trị của phân thức có giá trị nguyên dương.
a, Đkxđ : x khác 1/2 ; x khác -1/2
b, F = (2x-1)^2/(2x-1).(2x+1) = 2x-1/2x+1
c, Để F = 3 <=> 2x-1 = 3.(2x+1)
<=> x = -1 (tm đkxđ)
d, Để F nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1
<=> (2x+1)-2 chia hết cho 2x+1
<=> 2 chia hết cho 2x+1
Đến đó bạn tìm ước của 2 để tìm ra x và nhớ đối chiếu đkxđ là ra nha
k mk nha