Question

[hoang hong nhung]

cho phân thức 3x+3/ x² -1

a, tìm điều kiện của x để giá trị phân thức đc xác định

b, rút gọn phân thức trên

c, tìm x để phân thức nhận giá trị nguyên dương

làm nhanh mk tick ạ

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

a) Giá trị của phân thức được xác định 

\(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

Vậy để giá trị của phân thức đã cho xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b)Ta có: 

 \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

c) Để phân thức nhận giá trị nguyên dương

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên dương 

\(\Leftrightarrow x-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

x-1	1	3
x	2 ( Nhận )	4 ( Nhận )

Vậy với \(x\in\left\{2;4\right\}\)thì giá trị của phân thức có giá trị nguyên dương.