Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=2mx+2\Leftrightarrow x^2-2mx-2=0\Rightarrow\Delta^'=m^2+2\ge2\)
Vậy P luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt là A,B . giả sử phương trình có 2 nghiệm là \(x_2,x_1\). ta có
\(A\left(x_1,x_1^2\right)\Rightarrow OA=\sqrt{x_1^2+x_{ }_1^4}\);\(B\left(x_2,x_2^2\right)\Rightarrow OB=\sqrt{x_2^2+x_2^4}\)
theo giả thiết ta có :\(S=\frac{1}{2}OA.OB\Rightarrow\sqrt{x_1^2+x_1^4}.\sqrt{x^2_2+x^4_2}=4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1x_2\right)^2\left(x_1^2+x^2_2\right)+\left(x_1x_2\right)^4=96\)
\(\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1x_2\right)^2\left(-2x_2x_1+\left(x_1+x_2\right)^2\right)+\left(x_1x_2\right)^4=96\)
Theo vi ét\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x=-2_2\end{cases}}\)\(4+4.\left(4+4m^2\right)+16=96\Leftrightarrow m^2=\frac{15}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{15}}{2}\\m=\frac{-\sqrt{15}}{2}\end{cases}}\)
xem lại đầu bài đi bạn ơi, phương trình đường thẳng sai rồi ...
a) \(y=\left(1-m\right)x+m+2\left(d\right)\)
\(y=2x-1\left(d'\right)\)
\(\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m+2\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy với \(m=-1\) để \(\left(d\right)//\left(d'\right)\)
b) \(\left(d\right)\cap\left(Ox\right)=A\left(x;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m-1}{m+2}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{m+2};0\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt[]{\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2}=\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|\)
\(\left(d\right)\cap\left(Oy\right)=B\left(0;y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).0+m+2=y\)
\(\Leftrightarrow y=m+2\)
\(\Rightarrow B\left(0;m+2\right)\)
\(\Rightarrow OB=\sqrt[]{\left(m+2\right)^2}=\left|m+2\right|\)
Để \(\Delta OAB\) là \(\Delta\) vuông cân khi và chỉ khi
\(\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|=\left|m+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m+2}=m+2\\\dfrac{m-1}{m+2}=-\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+2\right)^2=m-1\\\left(m+2\right)^2=1-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+2m+4=m-1\\m^2+2m+4=1-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+m+5=0\left(1\right)\\m^2+3m+3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải \(pt\left(1\right):\Delta=1-20=-19< 0\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Giải \(pt\left(2\right):\Delta=9-12=-3< 0\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\) vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn đề bài
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : \(\frac{1}{4}.x^2=mx+1\) (1)
<=> x2 = 4mx + 4 <=> x2 - 4mx - 4 = 0
\(\Delta\)' = (-2m)2 + 4 = 4m2 + 4 \(\ge\) 4 > 0 với mọi m
=> (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vậy (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
b) Gọi 2 nghiệm đó là x1; x2
Theo hệ thức Vi ét có:
x1 + x2 = 4m
x1 x2 = - 4 < 0
=> x1; x2 trái dấu .
A; B là 2 giao điểm => A (x1; mx1 + 1); B(x2; mx2 + 1) . Giả sử x1 < 0 < x2
+) A; B nằm về hai phía của trục tung do x1; x2 trái dấu .
Gọi H; K lần lượt là hình chiếu của A; B xuống Ox => H(x1; 0); K(x2; 0)
Khi đó S OAB = S AHKB - SAHO - SBKO
S AHKB = (AH + BK). HK : 2 = (mx1 + 1 +mx2 + 1 ) .(- x1 + x2) : 2 = \(\frac{\left(m\left(x_1+x_2\right)+2\right)\left(x_2-x_1\right)}{2}=\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)
SAHO = AH.HO : 2 = (mx1 + 1). (-x1) : 2 = \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\)
SBKO = BK.KO : 2 = (mx2 + 1). x2 : 2 = \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)
Vậy SOAB = \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)- \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\) - \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)
= \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)+m\left(x_1^2-x_2^2\right)+x_1-x_2}{2}=\frac{x_2-x_1}{2}\)
ta có: \(\left(x_2-x_1\right)^2=x_2^2-2x_2x_1+x_1^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2\)
= (4m)2 - 4.(-4) = 16m2 + 16
=> x2 - x1 = \(\sqrt{16m^2+16}=4.\sqrt{m^2+1}\)
Vậy SOAB = \(4.\sqrt{m^2+1}\)
CÁI ĐỀ NÀY
AI GIÚP TÔI ĐƯỢC KHÔNG CHIỀU MAI TỚ PHẢI NỘP ÙI PLEASE~~~~~!!
BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P