K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 12 2017
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
Lời giải:
A. Đúng vì:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\) nên tgiac $ABHK$ nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{IHK}=\widehat{IBA}=\widehat{ABF}=\widehat{AEF}$. Hai góc ở vị trí đồng vị nên $HK\parallel EF$
C. Đúng vì:
$AB^2=2R^2=OA^2+OB^2$ nên theo Pitago đảo thì $AOB$ vuông tại $O$
$\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=45^0$
B. Đúng vì:
\(\widehat{EBC}=\widehat{HAC}=90^0-\widehat{ACH}=90^0-\widehat{ACB}=45^0\)
Mà $\widehat{HAC}=\widehat{HAK}=\widehat{KBH}=\widehat{FBC}$ do $AKHB$ là tứ giác nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{FBC}=45^0$
$\widehat{FBE}=\widehat{FBC}+\widehat{EBC}=45^0+45^0=90^0$ nên $EF$ là đkinh.
$\Rightarrow O,E,F$ thẳng hàng.
Suy ra đáp án D là sai.
Hình vẽ: