Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có \(sinBAC=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(\widehat{BAC}=60^0\)
Xét ΔDAB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(BC\cdot BD=BA^2\)
=>\(BD\cdot4\sqrt{3}=8^2=64\)
=>\(BD=\dfrac{16}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)
b: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
AE//BC
AE\(\perp\)EB
Do đó: BC\(\perp\)BE
=>\(\widehat{CBE}=90^0\)
Xét tứ giác ACBE có
\(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}=\widehat{BEA}=90^0\)
=>ACBE là hình chữ nhật
c: \(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot EA\cdot EB=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}\cdot4=8\sqrt{3}\)(cm2)
a: góc AEB=1/2*180=90 độ
góc FIB+góc FEB=180 độ
=>FIBE nội tiếp
b: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc DB
Xét ΔCAF và ΔCEA có
góc CAF=góc CEA
góc ACF chung
=>ΔCAF đồng dạng với ΔCEA
=>CA^2=AF*AE
Xét ΔDAB vuông tại D có AC vuông góc DB
nên CA^2=CD*CB=AF*AE
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC và góc OBA=góc OCA=90 đọ
Xét tứ giác ABOC có
góc OBA=góc OCA=góc BOC=90 độ
AB=AC
=>ABOC là hìh vuông
b: Xét (O) có
MB,MI là tiếp tuyến
=>MB=MI và góc IOM=góc BOM=1/2*góc IOB
Xét (O) có
NC,NI là tiếp tuyến
=>NC=NI và góc ION=góc CON=1/2*góc IOC
mà góc MON=1/2*góc BOC=45 độ
nên góc HON=45 độ
góc BOC=90 độ
=>sđ cung BC=90 độ
=>góc NCM=1/2*sđ cung BC=45 độ
=>góc NCH=45 độ
Vì góc NCH=góc NOH
nên OHNC nội tiếp
