Câu hỏi của Thu Hà Lê

Question

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V=27a^3. Gọi M là trung điểm của BB', điểm N là điểm bất kì trên CC'. Tính thể tích khối chóp AA'M'N.

Tr Giang · Accepted Answer

Ta có: VABC.A′B′C′=VBAA′C′C+VB.A′B′C′𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′=𝑉𝐵𝐴𝐴′𝐶′𝐶+𝑉𝐵.𝐴′𝐵′𝐶′.VB.A′B′C′VABC.A′B′C′=13d(B;(A′B′C′)).SΔA′B′C′d(B;(A′B′C′)).SΔA′B′C′=13𝑉𝐵.𝐴′𝐵′𝐶′𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′=13𝑑(𝐵;(𝐴′𝐵′𝐶′)).𝑆Δ𝐴′𝐵′𝐶′𝑑(𝐵;(𝐴′𝐵′𝐶′)).𝑆Δ𝐴′𝐵′𝐶′=13.Vậy VBAA′C′C=VABC.A′B′C′−VB.A′B′C′=VABC.A′B′C′−13VABC.A′B′C′=23VABC.A′B′C′=2V3𝑉𝐵𝐴𝐴′𝐶′𝐶=𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′−𝑉𝐵.𝐴′𝐵′𝐶′=𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′−13𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′=23𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′=2𝑉3.ko bt có đúng ko nữa ?Câu trả lời: Ta có: VABC.A′B′C′=VBAA′C′C+VB.A′B′C′𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′=𝑉𝐵𝐴𝐴′𝐶′𝐶+𝑉𝐵.𝐴′𝐵′𝐶′.VB.A′B′C′VABC.A′B′C′=13d(B;(A′B′C′)).SΔA′B′C′d(B;(A′B′C′)).SΔA′B′C′=13𝑉𝐵.𝐴′𝐵′𝐶′𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′=13𝑑(𝐵;(𝐴′𝐵′𝐶′)).𝑆Δ𝐴′𝐵′𝐶′𝑑(𝐵;(𝐴′𝐵′𝐶′)).𝑆Δ𝐴′𝐵′𝐶′=13.Vậy VBAA′C′C=VABC.A′B′C′−VB.A′B′C′=VABC.A′B′C′−13VABC.A′B′C′=23VABC.A′B′C′=2V3𝑉𝐵𝐴𝐴′𝐶′𝐶=𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′−𝑉𝐵.𝐴′𝐵′𝐶′=𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′−13𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′=23𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′𝐵′𝐶′=2𝑉3.ko bt có đúng ko nữa ?

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP