Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trước hết phải xác định được góc thì mới tính tiếp nhé.kẻ C'H vuông góc A'B' thì ta có C'H vuông góc A'B' và C'H vuông góc BB' thì C'H vuông góc với cả mp AA'B'B và góc là BC'H=60.giờ tính khoảng cách thông qua thể tích chóp MBNC'.tính diện tích MNB và d(C;MNB) là dễ nhất.ra được thể tích thì tính tiếp diện tích BNC'.rồi lắp vào công thức thể tích là ok thôi
Gọi N là trung điểm của BB’, ta có: CB’ // MN nên CB’ // (AMN). Như vậy
d(BC’, AM) = d(B’, (AMN)) = d(B, (AMN))
(vì B, B’ đối xứng qua N ∈ (AMN)).
Hạ BH ⊥ (AMN), ta có d(B, (AMN)) = BH.
Nhận xét:
Tứ diện B.AMN có ba cạnh BA, BM, BN vuông góc nhau từng đôi một nên
Đáp án A
Gọi E là trung điểm của BB' => ME//B'C => (AME)//B'C
= d(C;(AME))
Vì 
Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME).
Do tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc nên :
Đáp án B.
Gọi M là trung điểm của BC 
(ABC là tam giác đều)
(tam giác ABC đều)
(AM: gọi là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau AA', BC).
Hic, nghĩ mãi ko thể sử dụng cách dựng hình thông thường được. Phải quay về cách sử dụng vecto mặc dù ghét cách này vì phải tính nhiều (nhưng mà nó dễ :D)
Đặt \(\overrightarrow{BA}=a;\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b};\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{c}\)
Giả sử \(\overrightarrow{AM}=x.\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{BN}=y.\overrightarrow{BD'}\)
Ta có: \(\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{c}\)
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}=-x.\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+y.\overrightarrow{BD'}=-x.\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{AB}+y.\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\overrightarrow{BA}+\left(y-x\right)\overrightarrow{BC}+y.\overrightarrow{BB'}=\left(x+y-1\right)\overrightarrow{a}+\left(y-x\right)\overrightarrow{b}+y.\overrightarrow{c}\)
MN và DI song song khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\\dfrac{y-x}{-1}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x=3y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy M thuộc đoạn AC sao cho \(AM=\dfrac{3}{4}AC\) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{MC}=3\)
N thuộc đoạn BD' sao cho \(BN=\dfrac{1}{4}BD'\)
Phí mất 15ph kẻ kẻ vẽ vẽ dựng dựng, quay qua tính tay bằng vecto mất 30s =))))
Chắc đề đúng là tính \(d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)
Gọi E là trung điểm BC \(\Rightarrow AE\perp BC\) (trong tam giác đều trung tuyến đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow AE\perp\left(BCC'B'\right)\)
\(\Rightarrow AE=d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)
Ta có: \(AE=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều cạnh a)
\(\Rightarrow d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Làm thì làm đc nhưng vẽ hình trên máy tính mệt lắm :)