Question

[Pham Trong Bach]

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A '   =   a 2 . Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi N là trung điểm của BB’, ta có: CB’ // MN nên CB’ // (AMN). Như vậy

d(BC’, AM) = d(B’, (AMN)) = d(B, (AMN))

(vì B, B’ đối xứng qua N ∈ (AMN)).

Hạ BH ⊥ (AMN), ta có d(B, (AMN)) = BH.

Nhận xét:

Tứ diện B.AMN có ba cạnh BA, BM, BN vuông góc nhau từng đôi một nên