JJ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JJ
1
21 tháng 8 2018
C= (4n + 20+9):(n+5) = 4 + 9/(n+5)
C thuoc N khi 9 chia het (n+5) => n =4
QO
2
3 tháng 2 2018
\(A=\frac{4n+3}{n-1}\)
\(A=\frac{4.\left(n-1\right)+7}{n-1}\)
\(A=4+\frac{7}{n-1}\)
để \(A\in Z\)thì \(\frac{7}{n-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
đến đây xét nghiệm rồi làm
3 tháng 2 2018
Để A là số nguyên thì 4n + 3 ⋮ n - 1
<=> 4(n - 1) + 7 ⋮ n - 1
<=> 7 ⋮ n - 1 (vì 4(n - 1) ⋮ n - 1)
<=> n - 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 7 => n = 8
n - 1 = -7 => n = -6
Đối chiếu điều kiện n ∈ Z
=> n ∈ {2; 0; 8; -6}
Vậy n ∈ {2; 0; 8; -6}
21 tháng 2 2016
a ) Để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên âm <=> n + 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2
<=> 5 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 thuộc Ư ( 5 )
Ư ( 5 ) = { + 1 ; + 5 }
| n - 2 | 1 | - 1 | 5 | - 5 |
| n | 3 | 1 | 7 | - 3 |
| \(\frac{n+3}{n-2}\) | 6/1 | 4/-1 | 10/5 | 0 |
Vậy để n + 3 / n - 2 là số âm thì n = 1
Câu b và c làm tương tự
DL
13 tháng 3 2018
Ta có: theo bài ra \(\frac{2n+3}{4n+8}\)= \(\frac{1}{4}\)<=> 4(2n+3) = 4n+8 <=> 8n+12 = 4n+8 <=> 8n-4n = 8-12 <=> 4n = -1 <=> n = -1
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+8.
suy ra ((4n+8) - (2n+3)) chia hết cho d
((4n+8) - (2n+3) + (2n+3)) chia hết cho d
(4n-8 - 2n-3 - 2n-3) chia hết cho d
2 chia hết cho d, suy ra d nhận giá trị 1;2. Mà d không thể bằng 2 (do 2n+3 lẻ với mọi số tự nhiên) nên d = 1. Vậy phân số đã cho tối giản.
HD
2
AK
29 tháng 4 2018
Để \(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4n-3}{2n+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow4n-3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow4n+2-5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2n+1\right)-5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
21 tháng 2 2016
Để n+3/n-2 là số nguyên âm thì n+3 phải chia hết cho n-2.
Ta có: n+3 :n-2
n-2+5 : n-2
Vì n-2 chia hết cho n-2 nên 5 phải chia hết cho n-2.Suy ra n-2 thuộc Ư(5)
Suy ra n-2 thuộc : 1;-1;5;-5
n thuộc 3;1;7;-3
Các câu còn lại CM tương tự
22 tháng 8 2018
Để C thuộc N thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )
4n + 29 : n + 5
4n + 5 + 24 : n + 5
mà 4n + 5 : n + 5 => 24 : n + 5 => n + 5 thuộc Ư(24) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 24; và các trường hợp âm của nó }
Ta có bảng :
| n+5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | 18 | 24 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | -18 | -24 |
| n | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 7 | 13 | 19 | -6 | -7 | -8 | -9 | -11 | -17 | -23 | -29 |
mà n thuộc N => n = { 1; 7; 13; 19 }
Vậy,.......
22 tháng 8 2018
\(C=\frac{4n+29}{n+5}=\frac{4.\left(n+5\right)+9}{n+5}=4+\frac{9}{n+5}\)
Ta có: \(4\in N\Rightarrow C\in N\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}\in Z;\frac{9}{n+5}\le4\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}< 0\)
\(\Rightarrow n+5\in\text{Ư}\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Lập bảng giá trị
| n+5 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | -4 | -6 | -2 | -8 | 4 | -14 |
| \(\frac{9}{n+5}\) | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| So sánh điều kiện | thỏa mãn | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;4;-8;-14\right\}\)
Tham khảo nhé~
\(K=\frac{4n+7}{n-3}\inℕ\Leftrightarrow4n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow4n-12+19⋮n-3\)
\(\Rightarrow4\left(n-3\right)+19⋮n-3\)
\(4\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow19⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;22\right\}\)
vậy_
K = \(\frac{4n-12}{n-3}+\frac{19}{n-3}\)
=> Để K thuộc N thì 19 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(19) = (1;-1;19;-19)
Vậy để K thuộc N thì n = 4; -16; 22