Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C= (4n + 20+9):(n+5) = 4 + 9/(n+5)
C thuoc N khi 9 chia het (n+5) => n =4
Để n+3/n-2 là số nguyên âm thì n+3 phải chia hết cho n-2.
Ta có: n+3 :n-2
n-2+5 : n-2
Vì n-2 chia hết cho n-2 nên 5 phải chia hết cho n-2.Suy ra n-2 thuộc Ư(5)
Suy ra n-2 thuộc : 1;-1;5;-5
n thuộc 3;1;7;-3
Các câu còn lại CM tương tự
\(K=\frac{4n+7}{n-3}\inℕ\Leftrightarrow4n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow4n-12+19⋮n-3\)
\(\Rightarrow4\left(n-3\right)+19⋮n-3\)
\(4\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow19⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;22\right\}\)
vậy_
Nếu \(\frac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì n/2(*) và n/3(**) là phân số tối giải:
Ta có:\(\frac{7n^2+1}{6}=\) \(\frac{6n^2+n^2+1}{6}=n^2+\frac{n^2+1}{6}\) \(\Rightarrow\left(n^2+1\right)⋮6\)
=> n2 phải là số lẻ=> n phải là số lẻ => không chia hết cho 2=> (*) được c/m.
g/s: n chia hết cho 3 => n=3k
{với k phải lẻ, nếu k chẵn => n chẵn=>k=2t+1=> n=3(2k+1)=6t+3}
=>\(\frac{n^2+1}{6}=\frac{\left(6t+3\right)^2+1}{6}=\frac{36t^2+36t+9+1}{6}=6t^2+6t+\frac{10}{6}\left(1\right)\)
(1) không nguyên với mọi t => điều g/s là sai=> (**) được c/m
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+...+\frac{1}{n^2+4n}=\frac{56}{673}\)
<=> \(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}=\frac{56}{673}\)
<=> \(4.\left(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\right)=4.\frac{56}{673}\)
<=> \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{n\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\)
<=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)
<=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)
<=> \(\frac{n+4-3}{3.\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\Leftrightarrow\frac{n}{3.\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\)
<=> 673n = 224.3(n+4)
<=> 673n = 224.3.n + 224.3.4
<=> 673n = 672n + 2688
<=> 673n - 672n = 2688
<=> n = 2688
a ) Để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên âm <=> n + 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2
<=> 5 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 thuộc Ư ( 5 )
Ư ( 5 ) = { + 1 ; + 5 }
| n - 2 | 1 | - 1 | 5 | - 5 |
| n | 3 | 1 | 7 | - 3 |
| \(\frac{n+3}{n-2}\) | 6/1 | 4/-1 | 10/5 | 0 |
Vậy để n + 3 / n - 2 là số âm thì n = 1
Câu b và c làm tương tự
Để C thuộc N thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )
4n + 29 : n + 5
4n + 5 + 24 : n + 5
mà 4n + 5 : n + 5 => 24 : n + 5 => n + 5 thuộc Ư(24) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 24; và các trường hợp âm của nó }
Ta có bảng :
mà n thuộc N => n = { 1; 7; 13; 19 }
Vậy,.......
\(C=\frac{4n+29}{n+5}=\frac{4.\left(n+5\right)+9}{n+5}=4+\frac{9}{n+5}\)
Ta có: \(4\in N\Rightarrow C\in N\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}\in Z;\frac{9}{n+5}\le4\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}< 0\)
\(\Rightarrow n+5\in\text{Ư}\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Lập bảng giá trị
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;4;-8;-14\right\}\)
Tham khảo nhé~