Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(x=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
\(x=2\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(2;4\right)\)
Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) đi qua A và B nên ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+2\left(AB\right)\)
2.
\(\left(d\right)//\left(AB\right)\Rightarrow x-y+c=0\left(d\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\):
\(x+c=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-c=0\)
\(\Delta=1+4c=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x-y-\dfrac{1}{4}=0\left(d\right)\)
nãy tôi giải r mà lag nên xoá hết giải lại cho bạn v
a) Hoành độ = x nên bạn thay vô tìm ra y tương ứng và đó là giao điẻm
b) ta đã có hai pt bậc nhất rồi thì việc tiếp theo là cho nó thành một hệ pt rồi giải theo cách thông thường tìm ra a và b sau đó thay a,b vào pt tổng quát
c)d'//d nên a=a' và b khác b' vì thế cứ cho a nó giống a ban đầu và cứ cho d'=P rồi giải pt bậc hai
Thay \(x_A=1,x_B=-2\) vào P ta tìm được \(y_A=2,y_{_{ }B}=8\)
Vậy ta tìm được tọa độ giao điểm của \(A\left(1,2\right);B\left(-2,8\right)\)
Phương trình đường thẳng AB có dạng y=ax+b
thay x, y lần lượt vào phương trình đường thẳng AB ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}2=a+b\\8=-2a+b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}}}\)
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y=-2x+4
vì d song song vói đường thẳng ABnên d có dạng y=-2x+m (\(m\ne4\))
Vì d tiếp xúc với P nên ta có hoành độ giao điểm của d và P là nghiệm của phương trình
\(2x^2+2x-m=0\)*
d tiếp xúc với P nên phương trình * có 1 nghiệm duy nhất hay \(\Delta=4+8m=0\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình đường thẳng d có dạng y=-2x-1/2
a: tọa độ giao điểm M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào (P), ta được:
y=2*1^2=2
=>A(1;2)
Thay x=2 vào (P), ta được:
y=2*2^2=8
=>B(2;8)
A(1;2); B(2;8)
Gọi (d1): AB
Theo đề, ta có:
a+b=2 và 2a+b=8
=>a=6 và b=-4
=>y=6x+4
Vì (d)//(d1) nên m=6
=>y=6x+n
PTHĐGĐ là:
2x^2-6x-n=0
Δ=(-6)^2-4*2*(-n)=8n+36
Để (P) tiếp xúc (d) thì 8n+36=0
=>8n=-36
=>n=-9/2
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^2=-\dfrac{1}{2}\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot2^2=-2\)
vậy: A(-1;-0,5); B(2;-2)
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Thay x=-1 và y=-0,5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=-0,5\)
=>-a+b=-0,5(1)
Thay x=2 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=-2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-0,5\\2a+b=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3a=1,5\\a-b=0,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-0,5\\b=a-0,5=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: AB: y=-0,5x-1
c: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d1)//AB nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-0,5\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
vậy: y=-0,5x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=-0,5x+b\)
=>\(0,5x^2-0,5x+b=0\)
\(\Delta=\left(-0,5\right)^2-4\cdot0,5\cdot b=-2b+0,25\)
Để (P) tiếp xúc với (d1) thì -2b+0,25=0
=>b=0,125
=>\(0,5x^2-0,5x+0,125=0\)
=>\(x^2-x+0,25=0\)
=>(x-0,5)^2=0
=>x=0,5
=>\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(0,5\right)^2=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{8}\)
vậy: Tọa độ tiếp điểm là \(C\left(0,5;-\dfrac{1}{8}\right)\)