Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)
=> HPT vô nghiệm
b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )
HPT vô nghiệm
<=> ( * ) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)
<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2
<=> m = -1
Hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{cases}}\)
Với \(m\ne0\)hệ phương trình có 2 nghiệm riêng biệt là \(x=-\frac{2}{m};y=1\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nyaats thỏa mãn x - y = 2 thì
\(-\frac{2}{m}-1=2\Rightarrow-\frac{2}{m}=1+2=3\)
\(\Rightarrow3m=-2.1\Rightarrow m=-\frac{2}{3}\left(TMĐKx\ne0\right)\)
Vậy ...........................
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi \(\frac{3}{m}\ne\frac{m}{-1}\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne-3\forall m\)
Vậy hpt luôn có nguyên duy nhất với mọi m
\(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}mx-m^2y=m\\mx+y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\\left(1+m^2\right)y=1-m\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+my\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+m.\frac{1-m}{m^2+1}=\frac{1+m}{m^2+1}\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)
Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
Để hệ có nghiệm duy nhất thì: \(\frac{3}{m}\ne\frac{m}{-1}\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne-3\)(1)
Vì (1) luôn đúng với mọi m
=> Hệ luôn có nghiệm duy nhất
=.= hk tốt!!
bạn có thể biến đổi sao nó ra nhưu v k? rút y? thay vào pt (1).. ? Mình hơi lan man phần này á @@ bạn giúp mình với