NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
2
3 tháng 12 2023
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|\)
\(=AD=10\left(cm\right)\)
HP
1
3 tháng 12 2023
AD=2AB=10cm
=>\(AB=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(DB^2=DA^2+AB^2\)
=>\(DB^2=10^2+5^2=125\)
=>\(DB=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Gọi K là trung điểm của AB
Xét ΔDAB có DK là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=2\cdot\overrightarrow{DK}\)
K là trung điểm của AB
=>\(KA=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
ΔKAD vuông tại A
=>\(DK^2=DA^2+AK^2\)
=>\(DK^2=10^2+2,5^2=106,25\)
=>\(DK=\dfrac{5\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)
\(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|-\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\right|=\left|2\cdot\overrightarrow{DK}\right|\)
\(=2\cdot DK\)
\(=2\cdot\dfrac{5\sqrt{17}}{2}=5\sqrt{17}\)
19 tháng 11 2023
a: Kẻ OH\(\perp\)AB
OH\(\perp\)AB
AD\(\perp\)AB
Do đó OH//AD
Xét ΔBAD có
O là trung điểm của BD
OH//AD
Do đó: H là trung điểm của AB
=>\(OH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)
XétΔOAB có OH là trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OH}\)
=>\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|=2\cdot OH=2\cdot4=8\)
b: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)
\(=BA=8\left(cm\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Do ABCD cũng là một hình bình hành nên \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \;|\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} |\; = \;|\overrightarrow {DB} |\; = DB = a\sqrt 2 \)
b) Ta có: \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = a\sqrt 2 \)
c) Ta có: \(\overrightarrow {DO} = \overrightarrow {OB} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {DO} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {DA} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right| = DA = a.\)
vecto ba+vecto bd
=3a/4
chúc bạn học tốt