Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì Om là phần giác của \(\widehat{zOt}\)
=> \(\widehat{mOz}=\widehat{mOt}\)
Mặt khác : \(\widehat{zOy}=\widehat{tOx}=30^0\)
=> \(\widehat{mOz}+\widehat{zOy}=\widehat{mOt}+\widehat{tOx}\)
=> \(\widehat{yOm}=\widehat{mOx}\)
Vậy Om cũng là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
O y x n t m
a)
Theo đề ra, ta có:
\(\widehat{xOn}+\widehat{nOm}=\widehat{xOm}\)
\(\widehat{yOm}+\widehat{nOm}=\widehat{yOn}\)
Ta có \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}=90^o\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)
b)
Theo đề ra, ta có: Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\widehat{xOy}:2\)
Ta có:
\(\widehat{xOn}+\widehat{nOt}=\widehat{xOt}\)
\(\widehat{yOm}+\widehat{mOt}=\widehat{yOt}\)
Mà \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)và\(\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)
\(\Rightarrow\widehat{nOt}=\widehat{mOt}\)
Vậy Ot là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)
(a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có ˆxOy=ˆxOn+ˆnOyxOy^=xOn^+nOy^
⇒ˆxOn=ˆxOy−900⇒xOn^=xOy^−900 hay ˆxOnxOn^ nhọn
⇒ˆxOn<ˆxOm⇒xOn^<xOm^ mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy
⇒ˆxOn+ˆmOn=ˆxOm=900⇒xOn^+mOn^=xOm^=900
Tương tự ta có ˆyOm+ˆmOn=900yOm^+mOn^=900. Do đó ˆxOn=ˆyOmxOn^=yOm^ (đpcm).
(b) Ta có: ˆxOn=ˆxOy−900=12ˆxOy+ˆxOy−18002<ˆxOy2=ˆxOt<900=ˆxOmxOn^=xOy^−900=12xOy^+xOy^−18002<xOy^2=xOt^<900=xOm^Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
⇒⇒ ˆnOt=ˆxOt−ˆxOn=ˆyOt−ˆyOm=ˆtOmnOt^=xOt^−xOn^=yOt^−yOm^=tOm^ hay Ot là phân giác ˆmOnmOn^
Hình bạn tự vẽ nha
a, Vì Ot là phân giác \(\widehat{xOy}\)=> \(\widehat{xOt}\)\(=\widehat{tOy}\)\(=\frac{1}{2}120^o\)\(=60^o\)
b, Vì At'//Ot => \(\widehat{yAt'}=\widehat{AOt}\)\(=60^o\) ( 2 góc đồng vị)
Vì Ax'// Ox=>\(\widehat{yAx'}=\widehat{AOx}=70^o\)
chúc bạn học tốt
a) xét tam giác BAC ta có
B=65 độ
C=65 độ
=> tam giác ABC cân tại A
xét tam giác ABC ta có
B+C+A=180độ
=>65+65+A=180 độ
=>A=50 độ
b) vì Ay//Bc
mà góc C và góc CAy là 2 góc so le trong
=>C=CAy
mà góc C= 65 độ
=>CAy=65 độ
mà AC nằm giữa AB và Ay
=>BAC+CAy=BAy
=>BAy=65+50=115 dộ
c) vì góc BAy và góc xAy là 2 góc kề bù nên
=>BAy+xAy=180 độ
=>yAx=180-115=65 độ
mà Ay nằm giữa AC và Ax
mà CAy=xAy=65 độ
=>Ay là tia p/g của góc CAx
mình sửa bài 1. bạn ghi đề sai " ác " quá
1. cho góc \(\widehat{xOy}\)và tia Oz nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\). tia phân giác Ot của góc xOz sao cho .....
x O y t z
Ta có : \(Ot\perp Oy\)nên \(\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà Ot là phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên \(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow3.\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
Do đó : \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5.\widehat{yOz}=150^o\)
M N x y z t
Giải : a) xy là đường trung trực của đoạn thẳng MN => \(\widehat{xOM}=\widehat{xON}=90^0\)
Do Ot là tia p/giác của \(\widehat{xON}\) nên
\(\widehat{xOt}=\widehat{tON}=\frac{\widehat{xON}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
b) Do Oz là tia p/giác của \(\widehat{xOM}\)nên
\(\widehat{xOz}=\widehat{zOM}=\frac{\widehat{xOM}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Do Ox nằm giữa Ot và Oz nên \(\widehat{tOx}+\widehat{xOz}=\widehat{tOz}\)
=> \(\widehat{tOz}=45^0+45^0=90^0\)
=> Oz \(\perp\)Ot
Vì Ot là phân giác xON
=> xOt = NOt = 1/2 xON= 45 độ
Vì Oz là phân giác xOM
=> xOz = mOz = 45 độ
=> zOt = 45 + 45 = 90 độ
=> OZ vuông góc với OT
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)và AOB = 60o
=> \(\widehat{AOt}=\widehat{tOB}=60^o:2=30^o\)mà \(\widehat{xAO}\)= 30o
=> \(\widehat{AOt}=\widehat{xAO}\)Mà \(\widehat{AOt}\text{ và }\widehat{xAO}\)là 2 góc so le trong
=> Ax // Ot (1)
Vì \(\widehat{tOB}\)= 30o và \(\widehat{yBO}\)= 150o
=> \(\widehat{tOB}+\widehat{yBO}=30^o+150^o=180^o\)
Mà \(\widehat{tOB}\)và \(\widehat{OBy}\)là 2 góc trong cùng phía
=> Ot // By (2)
Từ (1) và (2) => Ax // By (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => Ax ; Ot và By đôi một song song
Vì \(Ot\) là phân giác \(\widehat{AOB}\) nên:
\(\widehat{AOt}=\widehat{BOt}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOt}\Rightarrow Ax//Ot\left(1\right)\)
Lại có:
\(\widehat{tOA}+\widehat{OBy}=30^o+150^o=180^o\)
\(\Rightarrow Ot//By.\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) , ta có \(Ax//By//Ot\)