NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 1 2020
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{PEF}+\widehat{PED}=\widehat{DEF}\)
Mà \(\widehat{PEF}=\widehat{PED}\)( Do EP là tia phân giác )
=> \(\widehat{PEF}+\widehat{PED}=\widehat{DEF}\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OED}=\widehat{DEF}\)
hay \(2.\widehat{OEF}=\widehat{DEF}\)
Lại có: \(\widehat{DFQ}+\widehat{QFE}=\widehat{DFE}\)
Mà \(\widehat{DFO}=\widehat{OFE}\)( QF là tia phân giác của góc F )
=> \(\widehat{DFQ}+\widehat{QFE}=\widehat{DFE}\)
hay \(\widehat{2DFO}=\widehat{DFE}\)
Xét tam giác DEF có:
\(\widehat{D}+\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=180^0\)( Tổng ba góc trong tam giác )
hay \(60^0+2\widehat{OEF}+2\widehat{OFE}=180^0\)
=> \(2\left(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}\right)=180^0-60^0\)
=> \(2\left(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}\right)=120^0\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}=120^0:2\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}=60^0\)
Xét tam giác OEF có:
\(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}+\widehat{EOF}=180^0\)
hay \(60^0+\widehat{EOF}=180^0\)
=> \(\widehat{EOF}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{EOF}=120^0\)
Xét tam giác DEF có:
EP là tia phân giác của góc E
FQ là tia phân giác của góc F
Mà hai tia phân giác này cắt nhau ở O
=> O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
=> OQ = OP
b) Để hai điểm P và Q cách đều đường thẳng EF của tam giác DEF <=> EQ = PF
# Học tốt #
7 tháng 1 2021
a) ta có \(OP+PQ=OQ\)
\(OM+MN=ON\)
mà \(OP=OM;PQ=MN\)
\(\Rightarrow OQ=ON\)
Xét \(\Delta NOPvà\Delta QOMcó\)
\(OP=OM\) ( giả thiết )
\(\widehat{QON}\) là góc chung
\(OQ=ON\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NOP=\Delta QOM\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta NOP=\Delta QOM\)
b) tự làm nhé