Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong hình vẽ BE < BC là hai đường xiên vẽ từ B đến đường AC và AE, AC là hai hình chiếu của chúng vì AE < AC nên BE < BC
b) EB và ED là hai đường xiên vẽ từ E đến AB
AB và AD là hai hình chiếu của chúng
Vì AD < AB nên DE < BE
Ta có: BE < BC và DE < BE nên DE < BC
Vẽ đoạn thẳng AD.
∆ADB và ∆DAC có:
ˆA1A1^= ˆD1D1^(so le trong AB//CD)
AD là cạnh chung.
A2^=D2^(So le trong, AC//BD)
Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)
Suy ra: AB=CD, BD=AC
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-38-trang-124-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5073.html#ixzz4elm8F0eT
A B C D
Vẽ đoạn thẳng AD.
∆ADB và ∆DAC có:
\(\widehat{A^1}\)= \(\widehat{D^1}\)(so le trong AB//CD)
AD là cạnh chung.
\(\widehat{A^2}\)=\(\widehat{D^2}\)(So le trong, AC//BD)
Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)
Suy ra: AB=CD, BD=AC
Hình chiếu của AN < hình chiếu của AC
=> đường xiên BN < đường xiên của BC (1)
Hình chiếu của AM < hình chiếu AB => đường xiên MN < đường xiên NB. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
MN< BN< BC.
Hướng dẫn:
Từ hình vẽ ta có:
DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)
=> ˆADK=ˆCDKADK^=CDK^
hay DK là phân giác ˆADCADC^
=> ˆADKADK^ = 1212ˆADCADC^
∆ADI = ∆BDI (c.c.c)
=> ˆADI=ˆBDIADI^=BDI^
=> DI là phân giác ˆADBADB^
=> ˆADIADI^ = 1212 ˆADBADB^
Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK ⊥ AC
=> DK ⊥ DI
hay ˆADKADK^ + ˆADIADI^ = 900
Do đó 1212ˆADCADC^ + 1212 ˆADBADB^ = 900
=> ˆADCADC^ + ˆADBADB^ = 1800
Từ hình vẽ ta có:
DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)
=> ˆADK=ˆCDKADK^=CDK^
hay DK là phân giác ˆADCADC^
=> ˆADKADK^ = 1212ˆADCADC^
∆ADI = ∆BDI (c.c.c)
=> ˆADI=ˆBDIADI^=BDI^
=> DI là phân giác ˆADBADB^
=> ˆADIADI^ = 1212 ˆADBADB^
Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK ⊥ AC
=> DK ⊥ DI
hay ˆADKADK^ + ˆADIADI^ = 900
Do đó 1212ˆADCADC^ + 1212 ˆADBADB^ = 900
=> ˆADCADC^ + ˆADBADB^ = 1800
a) Các tam giác cân AOD , BOC có góc đáy bằng nhau nên góc ở đỉnh bằng nhau: \(\widehat{AOD}\) = \(\widehat{BOC}\) . Ta lại có : góc AOD + góc BOD = 180o nên\(\widehat{BOC}\) + \(\widehat{BOD}\) = 180o
Vậy C ,O ,D thẳng hàng
b) Xét tam giác BOC = tam giác AOD (g.c.g)
=> BC = AD (2.c.t.ư)
Ta có: góc B + góc D = 1200 + 600 = 1800
Mà hai góc này TCP
=> AB // CD
Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:
AB = CD (GT)
ABC = BCD (AB // CD)
BAD = ADC (AB // CD)
=> tam giác ABO = tam giác CDO
=> AO = OD
=> O là trung điểm AD
Ta có: tam giác ABO = tam giác CDO
=> BO = OC
=> O là trung điểm BC
Giải:
∆AHB và ∆KBH có
AH=KH(gt)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHM}\)
BH cạnh chung .
nên ∆AHB=∆KBH(c.g.c)
suy ra: \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KBH}\)
Vậy BH là tia phân giác của góc B.
Tương tự ∆AHC =∆KHC(c.g.c)
Suy ra: \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{KCH}\)
Vậy CH là tia phân giác của góc C.
Xét tam giác IAC và IBD có:
IA = IB ( theo đề bài)
Góc AIC = góc BID ( 2 góc đối đỉnh)
IC = ID ( theo đề bài )
Do đó: tam giác IAC = tam giác IBD (c.g.c)
Suy ra góc ACI = góc BDI ( 2 góc tương ứng) \(\left(1\right)\)
Suy ra góc IAC = IBD ( 2góc tương ứng) (*)
Có I nằm giữa B và C
Suy ra: BI + CI = BC (2)
Có I nằm giữa A và D
Suy ra: AI + DI = AD (3)
Từ 2 và 3 suy ra: BC = AD (4)
Có góc OAI + góc IAC = \(180^0\)(2 góc kề bù)
góc OBI + góc IBD = \(180^0\)(2 góc kề bù)
mà: góc IAC = góc IBD (*)
Suy ra góc: OAI = góc OBI (5)
Xét tam giác: OAD và tam giác OBC có:
góc ACI = góc BDI (1)
AD = BC (4)
góc OAI = góc OBI (5)
Do đó: tam giác OAD = tam giác OBC (g.c.g)
Suy ra: OA = OB (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác IAC và tam giác IBD có:
IA = IB ( gt)
Góc AIC = góc BID ( 2 góc đối đỉnh)
IC = ID ( gt )
=> Tam giác IAC = tam giác IBD (c.g.c)
=> Góc ACI = góc BDI ( 2 góc tương ứng) (1)
và góc IAC = IBD ( 2góc tương ứng) (*)
Có I nằm giữa B và C
Suy ra: BI + CI = BC (2)
Có I nằm giữa A và D
Suy ra: AI + DI = AD (3)
Từ 2 và 3 suy ra: BC = AD (4)
Có góc OAI + góc IAC = 1800 (2 góc kề bù)
góc OBI + góc IBD = 1800 (2 góc kề bù)
mà: góc IAC = góc IBD (*)
=> góc: OAI = góc OBI (5)
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
góc ACI = góc BDI (1)
AD = BC (4)
góc OAI = góc OBI (5)
=> Tam giác OAD = tam giác OBC (g.c.g)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
Giả sử độ dài mỗi ô vuông nhỏ là 1
Đường chéo mỗi ô vuông là Căn 2.
Độ dài các cạnh AB, AC, BC lần lượt là: ( căn 13) , 3 căn 2, 5
Ta thấy 3 cạnh không bằng nhau nên không phải tam giác đều.
Thử định lý pytago đảo không đúng nên không phải tam giác vuông.
So sánh tỉ lện giữ cách cạnh đều nhỏ hơn 2. Nên trong tam giác không có góc tù. Vậy tam giác là tam giác nhọn
a, Xét 2 tam giác ABC và ABD có :
AB cạnh chung
góc DAB = góc CAB(gt)
góc ADB = góc ACB(gt)
đó đó : tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c)
b,vì tam giác ABC = tâm giác ABD
=> BC=BD( 2 cạnh tương ứng)